De Toan TS THPT chuyen Thai Binh 2018-2019 va HD giai – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về De Toan TS THPT chuyen Thai Binh 2018-2019 va HD giai, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

Đề thi gồm 01 trang
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN THI: TOÁN (Dành cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức:
với .
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x sao cho .
c) Với , tìm giá trị nhỏ nhất của .
Câu 2: (0,75 điểm)
Cho hai đường thẳng (d1): và (d2): (với m là tham số, ). Gọi I() là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) với (d2). Tính .
Câu 3: (1,25 điểm)
Gọi là hai nghiệm của phương trình: (m là tham số).
a) Tìm m để .
b) Tìm m sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: .
b) Giải hệ phương trình:
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính a và điểm J có JO = 2a. Các đường thẳng JM, JN theo thứ tự là các tiếp tuyến tại M, tại N của đường tròn (O). Gọi K là trực tâm của tam giác JMN, H là giao điểm của MN với JO.
a) Chứng minh rằng: H là trung điểm của OK.
b) Chứng minh rằng: K thuộc đường tròn tâm O bán kính a.
c) JO là tiếp tuyến của đường tròn tâm M bán kính r. Tính r.
d) Tìm tập hợp điểm I sao cho từ điểm I kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (O) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Câu 6: (0,5 điểm)
Cho x, y, z là ba số thực không âm thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của .

——————– HẾT ——————–
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………. Số báo danh: …………………………………..
Chữ kí của giám thị 1: ………………………………………. Chữ kí của giám thị 2: ……………………..

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:

Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2,5đ)
a)

Vậy với .
1.0

b)
Với , ta có:
(thỏa mãn ĐK)
Vậy với thì .
0.5

c)
Xét
Áp dụng BĐT Côsi, ta có:
Dấu “=” xảy ra
Lại có: (vì )

Vậy tại .
1.0

Câu 2
(0,75đ)

Theo đề bài, () là nghiệm của hệ:

Do đó:

0.75

Câu 3
(1,25đ)

Phương trình: (m là tham số).
Xét
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
0.25

a)

Vậy là giá trị cần tìm.
0.5

b)

Vậy tại .
0.5

Câu 4
(1,5đ)
a)
(ĐK: )

(thỏa mãn ĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là
0.75

b)
Dựa theo lời giải của các bạn Giang Tien Hai

Thay vào (2) được:

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

0.75

Câu 5
(3,5đ)

0.25

a)
Ta có: OM JM (JM là tiếp tuyến của (O))
NK JM (K là trực tâm của JMN)
OM // NK
Chứng minh tương tự được ON // MK
OMKN là hình bình hành
Hình bình hành OMKN có hai đường chéo OK và MN cắt nhau tại H
H là trung điểm của OK.
0.75

b)
Hình bình hành OMKN có OM = ON = a nên là hình thoi
OM = MK OMK cân tại M
OMJ vuông tại M, có:

OMK là tam giác đều
OK = OM = a K (O; a).
0.75

c)
OMKN là hình thoi tại H
JO là tiếp tuyến của

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.