Đề thi vào lớp 10 TP Đà Nẵng 2012-2013 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về Đề thi vào lớp 10 TP Đà Nẵng 2012-2013, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình:
Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
Bài 3: (1,5 điểm)
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
Tìm hệ số a.
Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ( (O), C ( (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.
Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.

BÀI GIẢI
Bài 1:
1) (x + 1)(x + 2) = 0 ( x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 ( x = -1 hay x = -2
2) ( (

Bài 2: = =
= = 4
Bài 3:
1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2 ( 2 = a.22 ( a = ½
2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = và đường thẳng y = x + 4 là :
x + 4 = ( x2 – 2x – 8 = 0 ( x = -2 hay x = 4
y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vậy tọa độ các điểm M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8).
Bài 4:
1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – 3 = 0 ( x = -1 hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0)
2) Với x1, x2 ( 0, ta có : ( ( 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2
Ta có : a.c = -3m2 ( 0 nên ( ( 0, (m
Khi ( ( 0 ta có : x1 + x2 = và x1.x2 = ( 0
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm ( 0 mà m ( 0 ( ( > 0 và x1.x2 < 0 ( x1 < x2
Với a = 1 ( x1 = và x2 = ( x1 – x2 =
Do đó, ycbt ( và m ( 0
( (hiển nhiên m = 0 không là nghiệm)
( 4m4 – 3m2 – 1 = 0 ( m2 = 1 hay m2 = -1/4 (loại) ( m = (1
Bài 5:

1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC ( tứ giác CO’OB là hình thang vuông.
2) Ta có góc ABC = góc BDC ( góc ABC + góc BCA = 900 ( góc BAC = 900
Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)
Vậy ta có góc DAC = 1800 nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng.
3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC
Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC ( DB = DE.

Hỏi và đáp