Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (vòng 2)

Sau đây kho đề thi Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán xin thu thập lại các sĩ tử về Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (vòng 2), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (vòng 2) gồm 4 bài toán tự luận.

Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho n là số nguyên dương, n>5. Xét một đa giác lồi n cạnh. Người ta muốn kẻ số đường chéo của đa giác mà các đường chéo này chia đa giác đã cho thành đúng k miền, mỗi miền là một ngũ giác lồi (hai miền bất kỳ không có điểm trong chung)
a. Chứng minh rằng ta có thể thực hiện được với n=2018, k=672
b. Với n=2017, k=672 ta có thể thực hiện được không? Hãy giải thích
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Giả sử p, q là hai số nguyên tố thỏa mãn đẳng thức: p(p – 1) = q(q^2 – 1) (*)
a) Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương K sao cho: p – 1 = kq; q^2 – 1= kp
b) Tìm tất cả các số nguyên tố p; q thỏa mãn đẳng thức (*)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.