de thi – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về de thi, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI HẢI DƯƠNG .
Câu 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 2.
Cho hau.
Rút gọn biểu thức: với .
Câu 3.
Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% vả tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Tìm m để phương trình: (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
Câu 4. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
Chứng minh: MN2 = NF.NA vả MN = NH.
Chứng minh:
Câu 5. Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1

2

3

Gọi số chi tiết máy mà tổ I và tổ II sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là x và y.
Điều kiện: x, y N*; x, y < 900
Từ đề bài lập được hệ phương trình:
Giải hệ được: (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tháng đầu tổ I sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.

= 29 – 12m
Phương trình có nghiệm
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
Cách 1:
(1) , thay vào hệ thức được:

Giải phương trình được x1 = – 1
x2 = – 4
Thay x1 và x2 vào (2), tìm được (thỏa mãn điều kiện)
Vậy là giá trị cần tìm.
Cách 2:

Ta có hệ phương trình:
Từ đó tìm được m.

4
Hình vẽ

a)
Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên
Tứ giác MAOB có
Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

b)
* Ta có: (so le trong, AE // MO) và

NMF và NAM có:
NMF NAM (g.g)

* Có MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OB = R
MO là đường trung trực của AB
AH MO và HA = HB
MAF và MEA có:
MAF MEA (g.g)

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông MAO, có: MA2 = MH.MO
Do đó: ME.MF = MH.MO
MFH MOE (c.g.c)

Vì là góc vuông nội tiếp (O) nên E, O, B thẳng hàng

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông NHA, có: NH2 = NF.NA
.

c)
Áp dụng hệ thức lượng vào vuông, có: HA2 = FA.NA và HF2 = FA.FN
Mà HA = HB

HB2 = AF.AN (vì HA = HB)
Vì AE // MN nên (hệ quả của định lí Ta-lét)

5

Xét , áp dụng bđt Côsi ta có:

Tương tự: ; Suy ra

Lại có:
Suy ra:
Dấu “=” xảy ra
Xét: , ta có:

Suy ra:
Dấu “=” xảy ra
Từ đó suy ra: . Dấu “=” xảy ra
Vậy

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.