Đề thi thử vào 10_ Hà Nội – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về Đề thi thử vào 10_ Hà Nội, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ ÔN TẬP VÀO 10 SỐ 22
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian: 120 phút

Câu 1: (2đ)
Cho biểu thức: H = với .
a. Rút gọn biểu thức H.
b. Tính giá trị của biểu thức H với x = .
Câu 2 (2,0 đ): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 50km theo hai hướng vuông góc với nhau, chúng gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 5km.
Câu 3: (1đ) Cho hệ phương trình: (1)
a. Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b. Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Câu 4: (1đ) Trong măt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (k – 1)x + 2 (k là tham số) và parabol (P): y = x2.
a. Khi k = 2, hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);
b. Chứng minh rằng bất cứ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
c. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho: y1 + y2 = y1 y2
Câu 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi I là trung điểm của BC. Lấy E thuộc BC. Nối AE cắt đường tròn (O) tại D. Hạ CH vuông góc với AD; CH cắt BD tại M.
Chứng minh A; I; H; C thuộc một đường tròn.
Chứng minh AE . AD = AC 2
Chứng minh rằng khi E chuyển động trên cạnh BC thì M thuộc đường tròn cố định.
Tìm vị trí của E để tam giác BCD có chu vi lớn nhất
Câu 6: ( 0,5đ) Cho 2 số dương x, y có x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B =
———————–
GV: Bùi Công Hải – trường THCS Thanh Mai – Thanh Oai – Hà Nội
Hướng dẫn các câu khó

Câu 2: – Gọi x(km/h) là vận tốc xe đi từ A. Điều kiện x > 5
– Vận tốc xe đi từ B là x – 5 (km/h)
– Sau 2 giờ xe từ A đi được quãng đường 2x(km)
xe đi từ B đi được quãng đường 2(x – 5)(km)
– Theo bài ra ta có phương trình (2x)2 + 4(x – 5)2 = 502 – Giải phương trình được x = 20; x = -15
– Đối chiếu, kết luận: Vận tốc xe đi từ A là 20km/h, vận tốc xe đi từ B là 15km/h
Câu 5:

N
A,H,I,C thuộc đường tròn đường kính AC
AB=AC nên cung AB=cungAC =>
sđcungAC+sđcungBD=sđcungABD
gocsAEC = góc ACD
tam giác AEC đồng dạng tam giác ACD =>AC2 = AE.AD
cung AB=cungAC
=>góc BDA = góc ADC => tam giác MDC cân tại D (vì có DH vừa là đg cao, vừa là phân giác) => tam giác AMC cân tại A (vì AH vừa là đg cao vừa là trung tuyến)

Lấy N sao cho DN = DC; PDBC = BC + BN
BC không đổi nên PDBC max BN max.
Kẻ DJ vuông góc CN tại J cắt (O) tại K
Tam giác NDC cân tại D nên DJ là trung trực là phân giác góc CDN
Mà DA là p/g góc BDC nên DJ vuông góc DA => góc ADK=900
AK là đường kính của (O)
Mà tam giác ABC cân tại A =>cung AB=cungAC =>
cung KB=cungKC =>KB = KC
Mà K thuộc DJ là trung trực của CN =>KN = KC
KB = KC = KN =>K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCN.
BN là dây cung nên BN max khi BN là đường kính
B;N;K thẳng hàng D trùng K E trùng I
Câu 6:
Ta có:

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của B là B = 9 ( (

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.