De thi thu TS vao lop 10-De so 3 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về De thi thu TS vao lop 10-De so 3, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Đề TK tuyển sinh lớp 10-Đề số 3
Bài 1. (2,5điểm)
1. Rút gọn các biểu thức :
a) M =
b) P =
2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A( 1002;2009).
Bài 2.(2,0điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng (d): y = 2x + m .
1. Vẽ (P).
2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.Tính toạ độ giao điểm của (P) và (d) trong trường hợp m = 3.
Bài 3. (1,5điểm).
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp đường tròn bán kính 6,5cm, biết rằng hai cạnh góc vuông của tam giác hơn kém nhau 7cm .
Bài 4.(4điểm) Cho tam giác ABC có , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn
đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của
CD và BE.
1. Chứng minh AE = BE.
2. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
3. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
4. Cho BC = 2a.Tính diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O) theo a.

Hướng dẫn:
Bài 1.
1. Rút gọn các biểu thức :
a)M = b)P =
= =
= =
= = =
Hoặc có thể rút gọn M và P theo cách sau:
M = b)P =
= =
= = = = =
2. Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A( 1002;2009) (TMĐK)
Bài 2. 1. Vẽ (P): y = x2
Bảng giá trị tương ứng giữa x và y:

x
….
– 2
–1
0
1
2
…..

y
….
4
1
0
1
4
….

(các em tự vẽ đồ thị)
2. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) & (d): x2 = 2x + m
x2 – 2x – m = 0
= 1 + m
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B m + 1 > 0 m > – 1
Khi m = 3
Lúc đó: 1 + 2 = 3 ; 1 – 2 = – 1
Suy ra: yA = 9 ; yB = 1
Vậy m = 3 (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(3; 9) và B( – 1; 1)
Bài 3: Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông: 6,5 . 2 = 13 (cm)
Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ (ĐK: 0 < x < 13)
Cạnh góc vuông lớn có độ dài là: x + 7 (cm)
Áp dụng định lí Pi ta go ta có phương trình:
(x + 7)2 + x2 = 132
Khai triển, thu gọn ta được phương trình: x2 + 7x – 60 = 0
Giải phương trình này ta được: x1 = 5 (nhận), x2 = – 12 < 0 (loại)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông cần tìm là: 5cm và 12cm
Bài 4.
1. Chứng minh AE = BE.
Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)
Suy ra:
Tam giác AEB vuông ở E có nên vuông cân.
Do đó: AE = BE (đpcm)
2. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.

Tứ giác ADHE có nên nội tiếp được trong một đường tròn.
Tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.