De thi thu TS vao lop 10-De so 2 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về De thi thu TS vao lop 10-De so 2, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Đề TK tuyển sinh lớp 10-Đề số 2

Bài 1. ( 2điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) b)
Bài 2. ( 1,5điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x3 – 5x = 0 b)
Bài 3. (2điểm)
Cho hệ phương trình : ( I )
a) Giải hệ phương trình khi m = 0 .
b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:

Bài 4. ( 4,5điểm).
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R.
Gọi H là trực tâm tam giác .
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn.
c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng.
d) Giả sử AB = R . Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.

Hướng dẫn:

Bài 1: Rút gọn
a) = b) =
= =

= =
= 3 + 5 = 8 = 3
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) x3 – 5x = 0 b) (1)
x(x2 – 5) = 0 ĐK : x –1 0
x (x )(x ) = 0 (1) x – 1 = 9
x1 = 0; x2 = ; x3 = x = 10 (TMĐK)
Vậy: S = Vậy: S =
Bài 3.
a) Khi m = 0 ta có hệ phương trình:
b) . Từ (2) suy ra: y = 3x thay vào (1) ta được: 2x + 3mx = 5

ĐK: m . Do đó: y =
(*)
Với và m , (*)
Khai triển, thu gọn phương trình trên ta được phương trình: 5m2 – 7m + 2 = 0
Do a + b + c = 5 + (– 7) + 2 =0 nên m1 = 1 (TMĐK), m2 = 0,4 (TMĐK)
Bài 4:
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
H là trực tâm tam giác ABC
Do đó: BM // CH
Chứng minh tương tự ta được: BH // CM
Vậy tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn.
(do M và N đối xứng nhau qua AB)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn (O))
H là trực tâm tâm giác ABC nên AH BC, BK AC nên (K = BH AC)

Do đó: .
Vậy tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn.
c) Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng.
Tứ giác AHBN nội tiếp (câu b) .
Mà (do kề bù với , góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Suy ra: .
Chúng minh tương tự tứ giác AHCE nội tiếp
Từ đó: N, H, E thẳng hàng.
d) Giả sử AB = R . Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và
đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.
Do AN là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.
AM = AN (tính chất đối xứng) nên đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN
bằng nhau Sviên phân AmB = Sviên phân AnB
AB = Squạt AOB =

O là trung điểm AM nên SAOB =
Sviên phân AmB = Squạt AOB – SAOB
= –
=
Diện tích phần chung cần tìm :
2. Sviên phân AmB = 2. = (đvdt)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.