ĐỀ THI RẤT HAY VÀO 10 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Nội dung bài được kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về ĐỀ THI RẤT HAY VÀO 10, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ SỐ 7

Câu 1: a) Tìm điều kiện của x biểu thức sau có nghĩa: A =
b) Tính:
Câu 2: Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) ( x – 3 )2 = 4
b)
Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx – 1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.
b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7.
Câu 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) tại điểm thứ hai là M.
a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC.
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD.
c) Chứng minh: OK.OS = R2.
Câu 5: Giải hệ phương trình: .
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7

Câu 1: a) Biểu thức A có nghĩa .
b)
= .
Câu 2: a) ( x – 3 )2 = 4x – 3 = ± 2 .
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 5; x = 1
b) Đk: .

.
Câu 3: a) Ta có ∆/ = m2 + 1 > 0, (m ( R. Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Theo định lí Vi-ét thì: x1 + x2 = 2m và x1.x2 = – 1.
Ta có: x12 + x22 – x1x2 = 7(x1 + x2)2 – 3×1.x2 = 7
4m2 + 3 = 7m2 = 1 m = ± 1.

Câu 4:
a) ∆SBC và ∆SMA có:
,
(góc nội tiếp cùng chắn ).
.
b) Vì AB ( CD nên .
Suy ra (vì cùng bằng tứ giác BMHK nội tiếp được đường tròn (1).
Lại có: (2)
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Từ (1) và (2) suy ra , do đó HK // CD (cùng vuông góc với AB).
c) Vẽ đường kính MN, suy ra .
Ta có: (sđ- sđ); sđ= (sđ- sđ);
mà và nên suy ra

(g.g) .
Câu 5: Giải hệ phương trình:
Lấy pt (1) trừ pt (2) ta được: x3 – y3 = 2(y – x)
(x – y)(x2 – xy + y2 + 2) = 0 x – y = 0x = y.
( do x2 – xy + y2 + 2 = )
Với x = y ta có phương trình: x3 – 2x + 1 = 0
(x – 1)(x2 + x – 1) = 0 .
Vậy hệ đã cho có 3 nghiệm là: .

ĐỀ SỐ 8

Câu 1: a) Giải hệ phương trình:
b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình:3×2 – x – 2 = 0. Tính giá trị biểu thức:
P = .
Câu 2: Cho biểu thức A = với a >0, a 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của a để A < 0.
Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).
Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng

Hỏi và đáp