Đề thi khảo sát học sinh giỏi 7 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Tổng hợp bài Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Đề thi khảo sát học sinh giỏi 7, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7
HUYỆN THẠCH THÀNH MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC: 2016 – 2017
(Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi: 03/04/2017
Thời gian: 120 phút không tính thời gian ghi đề
Câu 1: (4,5 điểm).
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A =
b) B =
2. Cho . Tính giá trị biểu thức: C =
Câu 2: (4,5 điểm)
1. Tìm các số x, y, z, biết:
a) và x + y + z = 92
b) (x – 1)2016 + (2y – 1)2016 + |x + 2y – z|2017 = 0
2. Tìm x, y nguyên biết: xy + 3x – y = 6
Câu 3: (3,0 điểm)
1. Tìm đa thức A biết: A – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2
2. Cho hàm số y = f(x) = ax + 2 có đồ thị đi qua điểm A(a – 1; a2 + a).
a) Tìm a
b) Với a vừa tìm được, tìm giá trị của x thỏa mãn: f(2x – 1) = f(1 – 2x)
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) BDE là tam giác cân
c) và IA là tia phân giác của
Câu 5: (2,0 điểm)
1. Tìm số hữu tỉ x, sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó có giá trị là một số nguyên.
2. Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn: a + 3c = 2016; a + 2b = 2017. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + b + c.

ĐÁP ÁN
Câu 1: 1.
a) A = =
A = = =
b) B = = =
B =
2. Đặt = k . Khi đó:
C = = = 8
Câu 2: 1.
a) Ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và x + y + z = 92, ta được:
=

b ) Ta có: (x – 1)2016 0 x
(2y – 1)2016 0 y
|x + 2y – z|2017 0 x, y, z
(x – 1)2016 + (2y – 1)2016 + |x + 2y – z|2017 0 x, y, z
Mà (x – 1)2016 + (2y – 1)2016 + |x + 2y – z|2017 = 0 nên dấu “=” xảy ra

2. Ta có: xy + 3x – y = 6 x(y + 3) – (y + 3) = 6 – 3
(x – 1)(y + 3) = 3 = 1.3 = 3.1 = (– 1)(– 3) = (– 3)(– 1)
Ta có bảng sau:
x – 1
1
3
– 1
– 3

y + 3
3
1
– 3
– 1

x
2
4
0
– 2

y
0
– 2
– 6
– 4

Vậy: (x; y) = (2; 0) = (4; – 2) = (0; 6) = (– 2; – 4)
Câu 3:
1. Ta có: A – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2
A = x2 – 7xy + 8y2 + (3xy – 4y2)
A = x2 – 4xy + 4y2
2.
a) Vì đồ thị hàm số y = f(x) = ax + 2 đi qua điểm A(a – 1; a2 + a) nên:
a2 + a = a(a – 1) + 2 a2 + a = a2 – a + 2 2a = 2 a =

Hỏi và đáp