Đề thi HSG Toán 9 TP Phủ Lý 2017 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Đề thi HSG Toán 9 TP Phủ Lý 2017, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ PHỦ LÝ
———–
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
NĂM HỌC: 2016 – 2017

ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề thi có 01 trang)
Ngày 21 tháng 3 năm 2017

Câu 1 (3,0 điểm). Cho biểu thức: .
a) Rút gọn P.
b) Tìm số nguyên x để có giá trị là số nguyên.
Câu 2 (6,0 điểm).
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình: .
c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: .
Câu 3 (3,0 điểm).
a) Cho đường thẳng (d) có phương trình: và điểm A(1; 1). Tìm trên (d) một điểm B sao cho AB có độ dài nhỏ nhất. Tìm độ dài nhỏ nhất đó.
b) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức sau:
.
Câu 4 (6,0 điểm).
Cho (O; R) và điểm M cố định trong đường tròn. Qua M vẽ hai dây cung CD và EF (không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến qua C và D của (O) cắt nhau tại A. Hai tiếp tuyến qua E và F của (O) cắt nhau tại B. Gọi P là giao điểm của CD và AO. Gọi Q là giao của EF và BO. Chứng minh rằng:
a) OP.OA không đổi khi dây CD quay quanh M.
b) Tứ giác ABQP nội tiếp.
c) AB luôn đi qua điểm cố định khi CD và EF quay quanh M.
Câu 5 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có đáy BC cố định, đỉnh A di động sao cho góc BAC có số đo không đổi bằng , I là trung điểm của AB. Kẻ IP vuông góc với AC (P thuộc AC). Chứng minh rằng khi A di động thì P chuyển động trên một đường cố định.
—–Hết—–

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.