đề thi hsg toán 9 cấp huyện có đáp án – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về đề thi hsg toán 9 cấp huyện có đáp án, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian giao đề)

: ( 5đ)
Cho biểu thức M =
Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M
Tìm x để M = 5
Tìm x Z để M Z.
Câu: 2(2đ). Cho 4a2+b2=5ab với 2a>b>0.
Tính giá trị của biểu thức:
Câu 3(4đ)
Tìm giá trị của biểu thức
Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c ta có
Câu: 4 (4đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3+y3+z3-3xyz
Giải phương trình : x4+2×3-4×2-5x-6=0
Câu: 5 (5đ) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC.
Tứ giác BEDF là hình gì vì sao?
Gọi CH và CK lần lượt là đường cao của tam giác ACB và tam giác ACD.Chứng minh rằng.
Tam giác CHK và tam giác ABC đồng dạng .
AB.AH+AD.AK=AC2

ĐÁP ÁN
Câu: 1(5đ)
a) ĐK 0,5đ
Rút gọn M = 0,5đ
Biến đổi ta có kết quả: = 0,5đ
= 1đ
b) 1đ
c) M = 0,5đ
Do M nên là ước của 4 nhận các giá trị: -4;-2;-1;1;2;4 0,5đ
do 0,5đ
Câu: 2 (2đ)
Phân tích được 4a2+b2=5ab thành (a-b)(4a-b)=0 0,5đ
a=b hoặc 4a=b 0,5đ
Lập luận chỉ ra a=b (nhận) 4a=b (loại) 0,5đ
Tính được 0,5đ
Câu: 3 (4đ)
a. Viết được 1,5đ
Lập luận min A = 2 khi x-2= 0 =>x= 2 0,5đ

b. biến đổi
2a2+2b2+2c2≥2ab+2bc+2ca 0,5đ
a2-2ab+b2+b2-2bc +c2 +c2 -2ca+a2 ≥0 0,5đ
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 ≥ 0 0,5đ
Lập luận =>khẳng định 0,5đ
Câu: 4 (4đ)
x3+y3+z3-3xyz
= x3+3x2y+3xy2+y3+z3-3x2y-3xy2 -3xyz 0,5đ
= (x+y)3+z3 –3xyz(x+y+z) 0,5đ
= (x+y+z)(x2+2xy+y2+z2-xz-yz)-3xy(x+y+z) 0,5đ
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx) 0,5đ

Giải phương trình : x4+2×3-4×2-5x-6=0
x4-2×3+4×3-8×2+4×2-8x + 3x-6=0 0,5đ
x3(x-2)+4×2(x-2)+4x(x-2)+3(x-2)=0 0,5đ
(x-2)(x3+4×2+4x+3)=0 0,25đ
(x-2)(x3+3×2+x2+3x+x+3) =0 0,25đ
(x-2)[x2(x+3)+x(x+3)+(x+3)]=0 0,25đ
(x-2)(x+3)(x2+x+1) =0 0,25đ
Câu: 5 (5đ)

1. Chỉ ra Tam giác ABE = Tam giác CDF 0,5đ
=>BE=DF . BE//DF cùng vuông góc với AC 0,25đ
=> BEDF là hình bình hành 0,25đ
2.a. Chỉ ra góc CBH = góc CDK 0,5đ
=> tam giác CHB đồng dạng với Tam giác CDK (g,g) 0,25đ
0,25đ
Chỉ ra CB//AD,CK vuông góc CB=> CK vuông góc CB 0,25đ
Chỉ ra góc ABC = góc HCK ( cùng bù với BAD) 0,25đ
Chỉ ra hay vì AB=CD 0,25đ
Chỉ ra tam

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.