Đề thi HSG toan 9 bac ninh – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Đề thi HSG toan 9 bac ninh, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

phòng GD – ĐT Vũ Thư
— *** —
Đề khảo sát học sinh giỏi LẦN 2
Môn: Toán lớp 8 – Năm học: 2016 -2017
Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1. (4,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
b)

Câu 2. (4,0 điểm)
Tìm các số a và b sao cho đa thức chia cho đa thức có dư là 2x + 5
Cho đa thức (a, b, c, d là các số thực xác định).
Biết P(1) = 2016; P(2) = 4032; P(3) = 6048. Tính P(5) + P(-1).
Câu 3. (2 điểm)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn
Tính giá trị biểu thức:
Câu 4. (4 điểm)
a) Cho các số thực x, y thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
b) Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn:
Câu 5: (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BM = BF. Qua B kẻ một đường thẳng vuông góc với MC tại H cắt cạnh AD tại N.
Chứng minh MB = AN
Tứ giác CDNF là hình gì? Vì sao?
Chứng minh HF ( HD
Câu 6. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là một điểm bất kỳ trên trên cạnh BC (M khác B, C). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh BC thì đường thẳng Qua M vuông góc với PQ luôn đi qua một điểm cố định.
———– Hết ——–sss—
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LẦN 2
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
b)

a
(1,5 điểm)
=
0,5

=
0,5

= (a + b)(2a + b)(a + 2b)
0,5

b
(1,5 điểm)

0,5

= 3x(2x + 5) – (2x + 5)
0,5

= (2x + 5)(3x – 1)
0,5

c (1 điểm)

0,25

= (x4 + 4×2) – (2×3 + 8x) + (2×2 + 8)
0,5

= (x2 + 4)(x2 – 2x + 2)
0,25

2
Tìm các số a và b sao cho đa thức chia cho đa thức có dư là 2x + 5
Cho đa thức (a, b, c, d là các số thực xác định). Biết P(1) = 2016; P(2) = 4032; P(3) = 6048. Tính P(5) + P(-1).

a
(2.0 điểm)
Gọi thương của phép chia f(x) cho g(x) là q(x). Ta có:

0,5

0,5

Cho x = -1 ta được: a + b = -2
Cho x = 3 ta được: 9a + b = -34
0,5

Tìm được a = -4 và b = 2 và kết luận
0,5

b
(2.0 điểm)
Xét đa thức Q(x) = P(x) – 2016x
0,5

Ta có Q(1) = P(1) – 2016 = 0
Q(2) = P(2) – 4032 = 0
Q(3) = P(3) – 6048 = 0
( x = 1; 2; 3 là nghiệm của đa thức Q(x)
0,5

P(x) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 1, 2016x là đa thức bậc 1 nên đa thức Q(x) có bậc 4 hệ số cao nhất là 1.
0,25

( Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – k) (k là số thục cho trước)
0,25

( P(x)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.