De thi HSG Toan 9: 2011-2012 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về De thi HSG Toan 9: 2011-2012, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐAN PHƯỢNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian: 150 phút.

Bài 1 (5 điểm). Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi và .
c) Chứng minh rằng nếu thì A có giá trị không đổi.
Bài 2 (4 điểm).
a) Giải phương trình:
b) Tìm x và y biết: và
Bài 3 (4 điểm).
a) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
Bài 4 (2 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). BE và CF là hai đường cao của tam giác cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho . Chứng minh rằng AM = AN.
Bài 5 (5 điểm). Cho đường tròn (O) bán kính R. Lấy hai điểm A và B trên đường tròn (O). Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (O) sao cho chúng cắt nhau tại P. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC của đường tròn (O), D là giao điểm của hai đoạn thẳng OP và AB.
a) Chứng minh: PA = PB và OP ( AB.
b) Chứng minh: 4DP.DO = BH.BC
c) Cho OP = d. Tính AH theo R và d.
d) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh ba điểm P, E, C thẳng hàng.

Hỏi và đáp