de thi HSG ly 7 nam 2014-2015 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Sau đây kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại các bạn học sinh về de thi HSG ly 7 nam 2014-2015, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Trường THCS Mỹ Hưng ĐỀ THI OLYMPIC LỚP 7
Huyện Thanh Oai – HN Năm học 2013 – 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 5 điểm ):
Cho . Chứng minh rằng:
a) b)
2. Tổng ba phân số tối giản bằng các tử của chúng tỉ lệ nghịch với
20; 4; 5. Các mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7. Tìm ba phân số đó.
Câu 2 ( 3 điểm ): Tìm số nguyên x, y biết:
Câu 3 ( 3 điểm ): Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên biết

Câu 4 ( 2 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

Câu 5 ( 7 điểm ): Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM. E là
điểm thuộc cạnh BC. Kẻ BH, CK vuông góc với AE ( H, K thuộc AE ).
Chứng minh .
Cho biết MHK là tam giác gì? Tại sao?

Trường THCS Mỹ Hưng HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLYMPIC
Huyện Thanh Oai – HN Năm học 2013 – 2014
Môn thi: Toán Lớp 7
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(6 điểm)

1. a, Từ:
(đpcm)
b, Áp dụng chứng minh phần a ta có:

(đpcm)

2. Gọi ba phân số cần tìm là a, b, c.
Theo bài ra ta có:

; ;
Vậy: Ba phân số cần tìm là ; và .

0,5 đ

0,5 đ

1,0 đ

1,0 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

Câu 2
(3 điểm)

Từ:
ước lẻ của 40 là:
Lập bảng:
1-2y
-5
-1
1
5

x
-8
-40
40
8

y
3
1
0
-2

Vậy ta có các cặp số (x; y) là: (-8; 3); (-40; 1); (40; 0); (8; -2)

1,0 đ
0,5 đ

1,0 đ

0,5 đ

Câu 3
(3 điểm)

Ta có:
Ư(4)
Lập bảng:

-4
-2
-1
1
2
4

x
/
1
4
16
25
49

Vậy:

0,5 đ

1,0 đ

1,0 đ

0,5 đ

Câu 4
(2 điểm)

Vì:

Mà:

Dấu bằng sảy ra

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

1,0 đ

1,0 đ

Câu 5
(7 điểm)

A

H

E
a) Xét và có: B M C
K
( cân tại A)
( Cùng phụ với )
( Cạnh huyền và góc nhọn)
( Hai cạnh tương ứng ) (đpcm)
b) Ta có
( Trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông)
cân tại A vừa là trung tuyến vừa là đường cao
và vuông cân tại M

Ta có: (Theo chứng minh phần a)
(Hai góc tương ứng)
Mà:
Xét và có:
(cùng phụ với )
(

Hỏi và đáp