de thi HSG lop 8 nam: 08-09 – dap an – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Những bài tập mà Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin thu thập lại bạn đọc về de thi HSG lop 8 nam: 08-09 – dap an, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

đề thi học sinh giỏi

Bài 1: (2 điểm)
Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử:

Bài 2: (2điểm) Giải phương trình:

Bài 3: (2điểm) 1. CMR với a,b,c,là các số dương ,ta có: (a+b+c
Tìm số dư trong phép chia của biểu thức cho đa thức
Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB), đường cao AH (HBC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo
Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM
Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh:

Bài 1
Câu
Nội dung
Điểm

1.

2,0

1.1
(0,75 điểm)

0.5

0,5

1.2
(1,25 điểm)

0,25

0,25

0,25

2.

2,0

2.1
(1)
+ Nếu (1) (thỏa mãn điều kiện
+ Nếu (1)
(cả hai đều không bé hơn 1, nên bị loại)
Vậy: Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là
0,5

0,5

2.2
(2)
Điều kiện để phương trình có nghiệm:
(2


Vậy phương trình đã cho có một nghiệm
0,25

0,5

0,25

3

2.0

3.1
Ta có:
A

Mà: (BĐT Cô-Si)
Do đó AVậy A

0,5

0,5

3.2
Ta có:

Đặt biểu thức P(x) được viết lại:

Do đó khi chia cho t ta có số dư là 1993
0,5

0,5

4

4,0

4.1
+ Hai tam giác ADC và BEC có:
Góc C chung.
(Hai tam giác vuông CDE và CAB đồng dạng)

Do đó, chúng dồng dạng (c.g.c).
Suy ra: vì tam giác AHD vuông cân tại H theo giả thiết).
Nên do đó tam giác ABE vuông cân tại A. Suy ra:

1,0

0,5

4.2
Ta có: (do
mà (tam giác AHD vuông vân tại H)
nên (do
Do đó (c.g.c), suy ra:
0,5

0,5

0,5

4.3
Tam giác ABE vuông cân tại A, nên tia AM còn là phân giác góc BAC.
Suy ra: mà

0,5

Do đó:
0,5

Hỏi và đáp