Đề thi HSG huyện toán 9(có đáp án) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại bạn đọc về Đề thi HSG huyện toán 9(có đáp án), bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ubnd huyện
phòng giáo dục và đào tạo

kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
môn thi: Toán lớp 9
Thời gian làm bài 120 phút (không tính thời gian phát đề)

Ngày thi 11 tháng 01 năm 2011
———————-

Câu 1 (2,5 điểm):
a/ Tính giá trị của biểu thức: P =
b/ Rút gọn biểu thức với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9
c/ Cho Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức A = x5 + y5 .
Câu 2 (2 điểm):
a/ Giải phương trình:
b/ Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x >0; y > 0.
Câu 3 (1 điểm):
Cho hàm số y = (a – 1)x + a với a ≠ 1.
Tìm a để đồ thị của hàm số trên cắt trục tung tại điểm A, cắt trục hoành tại điểm B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2.
Câu 4 (3 điểm):
Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AB và AC vuông góc với nhau (B và C là các tiếp điểm). M là một điểm trên cung nhỏ BC, tiếp tuyến tại M cắt AB và AC lần lượt tại E và F
a/ Tính số đo góc EOF ?
b/ Biết EF = tính diện tích tam giác OEF và diện tích tam giác AEF.
c/ Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC sao cho EF có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5 (1,5 điểm):
a/ Cho a; b; c là các số nguyên, biết rằng a + b + c chia hết cho 6.
Chứng minh a3 + b3 + c3 chia hết cho 6.
b/ Chứng minh

—————-Hết—————
Họ và tên:…………………………………. SBD……………………………
Chữ kí GT 1:…………………………

Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2010-2011
môn: toán 9; ngày thi 11/1/2011
Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(2,5 đ)

a/

0,5

0,5

b/

0,25

0,25

0,25

0,25

c/ Tính được x + y = 6 và xy = 7
Tính được x2 + y2= 22
Và x3 + y3 = 90
Tính được x5 + y5 = (x2 + y2)(x3 + y3) – x2y2(x + y) = 1686
HS có thể làm cách khác, GV xác định biểu điểm cho phù hợp, chi tiết đến 0,25 đ

0,25
0,25

Câu 2
(2 đ)

a/ Đưa được về dạng
ĐK có nghiệm x ≥ 2
đổi về PT (x – 3)(4x – 5) = 0
Tìm được x = 3 (thoả mãn); x = (loại)
HS có thể làm cách khác, GV xác định biểu điểm cho phù hợp, chi tiết đến 0,25 đ
0,25
0,25
0,25

0,25

b/
Từ pt (2) ta có x= 4- my Thay vào (1) =>m (4-my) + 4y = 10- m
=>4m – m2y + 4y = 10- m (4-m2)y = 10-5m
(2-m)(2+m)y =5(2-m) (*)
Để hệ pt có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất
=>(2- m)(2+m) 0 => m 2
=>y = ; x=
Giải điều kiện y

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.