Đề thi HSG huyen lớp 8-2013 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Nội dung bài được KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin tổng hợp lại các sĩ tử về Đề thi HSG huyen lớp 8-2013, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GD-ĐT KỲ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 -2013
SƠN TỊNH Môn Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1.(4.0 điểm)
a) Cho và . Chứng minh
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên

Câu 2.( 3.0điểm)
a) Giải phương trình
b) Tìm giá trị m để hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung
; (2)

Câu 3.( 3.0điểm )
a)Tìm GTLN của biểu thức
b) Cho thỏa mãn .Tính giá trị của biểu thức
Câu 4. (3.0 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình

Câu 5.(4.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AB và AC tại D và E
Chứng minh
Xác định vị trí điểm D để

Câu 6.( 3.0 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; AD = BC ). Gọi O là giao điểm của AC và BD; gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của OA, OD, BC. Biết AD = 12 cm và . Tính diện tích tam giác MNP.

—————- Hết —————–

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8
Kỳ thi chọn HSG cấp huyện năm học 2012 – 2013

Câu
Hướng dẫn chấm
Biểu điểm

Câu1(4đ)

Câu2(3đ)

Câu3(3đ)

Câu4(3đ)

Câu 5(4đ)

Câu6(3đ)

1a.(2.0đ)

1b. (2.0điểm)

A có giá trị nguyên khi Ư(3)

2a.(1.5đ)

Đặt x + 1 = a, y – 1 = b

2b.(1.5đ)

– Nếu m >1 thì
– Nếu m < 1 thì
– Nếu m = 1 thì ( nghiệm tuỳ ý)
*(2)
(2)
– Nếu m >1 thì
– Nếu m < 1 thì
– Nếu m = 1 thì ( vô nghiệm )

So sánh 3 trường hợp ta thấy:
m = 1: hai bất phương trình không có 1 nghiệm chung
m >1, hai bất phương trình có nghiệm chung

m < 1: (loại)
Vậy m = 2 và nghiệm chung x = -1

3a.(1.5đ)

A đạt GTLN khi hay x = -1
Khi đó GTLN A =
3b(1.5đ)

Do

4(3.0đ)

Thử chọn và giải ta có:
* hoặc
* hoặc
5a.(2.0đ)

Tam giác vuông ADC cho
Tam giác vuông ABC cho

Tam giác vuông ADE cho
Tam giác vuông ABE cho

Từ (1) và (2)

5b(2.0đ)
Giả sử xác định được điểm D thoả mãn

Mặt khác (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) tam giác EDC đồng dạng tam giác DCB

Vậy D là giao điểm của tia Cx ( về phía nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B sao cho ) và cạnh AB.

6.(3.0đ)

Tam giác AOB đều tam giác BMC vuông tại M

Tam giác DOC đều tam giác BNC vuông tại N

Từ (1) và (2) tam giác MNP đều
Vậy ()

0.75đ

0.75đ
0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ
0.5đ

0.25đ

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.