Đề thi HSG huỵen đề xuất – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin tổng hợp lại bạn đọc về Đề thi HSG huỵen đề xuất, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

phòng gd&đt lang chánh đề thi hoc sinh giỏi cấp huyện
trường thcs quang hiến năm học 2009 – 2010

Môn thi: Toán 9 thời gian 180 phút

Câu 1: Cho biểu thức P =
Tính giá trị của biểu thức P khi x =
Tìm x Z để P Z
Tìm điều kiện của x để P đạt giá trị nhỏ nhất ?
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a. 5
b. = x2 – 2021x + 4082410
Câu 3: Cho phương trình: 2×2 + 2 ( m + 1 )x + m2 + 4m + 3 = 0 (1)
Giải phương trình (1) khi m = – 3
Tìm điều kiện của m để (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: 3×12 + 3×22 + 4x1x2 = 4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M =
Câu 4: Cho các điểm A ( -2; 0), B ( 0; 4), C (1;1), D(-3;-2)
Chứng minh: 3 điểm A, B, D thẳng hằng, 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tính diện tích tam giác ABC ?
Câu 5:
1. Cho đường tròn tâm (O) đường kính CD = 2R . Điểm M di động trên đoạn OC . Vẽ đường tròn tâm (O’) đường kính MD . Gọi I là trung điểm của đoạn MC , đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E và F . Đường thẳng ED cắt (O’) tại P .
a. Chứng minh 3 điểm P, M , F thẳng hàng.
b. Chứng minh IP là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
c. Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO’ lớn nhất.
2. Cho tam giác ABC đường phân giác AI, biết AB = c, AC = b,
Chứng minh rằng AI = (Cho Sin2
Câu 6:
1. Cho x,y thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu thức: T = x2009 + y2009
2. Cho các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 ( x3 + y4. Chứng minh:
x3 + y3 ( x2 + y2 ( x + y ( 2

đáp án
Câu 1

a. Đk
Rút gọn P =
Khai Phương x=
Thay giá trị x vào P =
b. Để P Z khi và chỉ khi
c. Để P nhỏ nhất khi và chỉ khi x = 0
0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

Câu 2

a. Đk x 1
Đặt
Ta được HPT
Thế (1) vào (2) ta được: b3 + 2b2 +10b + 24 = 0
b+2)(b2 – b + 12) = 0
b = -2
Thay b = – 2 vào (1) ta được a = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 10
b. = x2 – 2021x + 4082410
x + 2006 + 4 +4) = x2 – 2020 x + 4080400
– 2)2 = ( x – 2010)2
x = 2010
0.25
0.25

0.5

0.5
0.5

0.5

0.5

Câu 3

a. Thay m = -3 vào (1)
Phương trình trở thành 2×2 – 4x = 0

b. ĐK để pt có nghiệm 5 – 1
Khi đó (1) có 2 nghiện x1 , x2.Theo hệ thức viet ta có:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.