De thi HSG Dap an Toan lop 7.doc – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Sau đây KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại các sĩ tử về De thi HSG Dap an Toan lop 7.doc, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Môn : Toán lớp 7

Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3.0 điểm)
a. Tính
b. Biết 13 + 23 + 33 … + 103 = 3025. Tính S = 23 + 43 + 63 + … + 203.
c. Không dùng máy tính, hãy so sánh: với 4

Câu 2: (2.5 điểm)
a. Cho và a + b + c =2007. Tính a, b, c.
b. Chứng minh rằng: Từ tỷ lệ thức ta có tỷ lệ thức .

Bài 3: (2.5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE.
a. Chứng minh ∆ ABE = ∆ ADC.
b. Tính số đo góc BMC.

Bài 4:(2.0 điểm)
a. Cho tam giác ABC. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Chứng minh:

b.Cho tam giác ABC. AN, BP, CQ là ba trung tuyến.Chứng minh:

Hướng dẫn chấm môn toán lớp 7

Câu 1: (3.0 điểm)

– Có 23 = (2.1)3 = 23.13
43 = (2.2)3 = 23.23
63 = (2.3)3 = 23.33

203 = (2.10)3 = 23.103
=>S = 23(13 + 23 + …+103) = 8.3025 =24200

0,25

0,25

0,25

0,25

0,50

0,50

Do: ,, nên A >4

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2: (2.5 điểm)
.
. Tương tự b = c

;

(Do b, d )

0,50

0,50

0,25

0,25

0,25

0,50

0,25

Câu 3: (2.5 điểm)

∆ ABE và ∆ ADC có:
– AD = AB (∆ ADB đều)
– AE = AC (∆ AEC đều).
– BAE = DAC ( =600 + BAC)
=>∆ ABE và ∆ ADC
=> ACM = AEM
BMC = MCE + CEM
= MCA + ACE + CEM
= AEM + ACE + CEM
= AEC + ACE
= 600 + 600 = 1200.

(Mỗi ý cho 0,25 điểm)

Câu 4: (2.0 điểm)
– Tam giác MBC có:
MB + MC > BC
– Tương tự :
MC + MA > AC
MA + MB > AB
=>2MA + 2MB + 2MC > AB + AC + BC
=>2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC
– Gọi G là trọng tâm của tam giác. Áp dụng câu a ta có: 2(GA + GB + GC) >AB + AC + BC
– Có ;,
– Thay vào trên được :


0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

0,25

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.