đề thi hsg 9 có hưỡng dẫn chấm hay lắm – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về đề thi hsg 9 có hưỡng dẫn chấm hay lắm, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GD-ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU
VĨNH LINH MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian 120 phút (không kể giao đề)

Bài 1 (1,5 đ):
Tổng các số của một số có ba chữ số bằng 7. Chứng minh rằng: Số ấy chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục bằng nhau.

Bài 2 (2,0 điểm):
Cho .
So sánh A với 1,999

Bài 3 (2,0 điểm):
Giải phương trình:

Bài 4 (1,50 điểm):
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 3x – 4y = 7. Tìm x và y để biểu thức:
A = 3×2 + 4y2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5 (3,0 điểm):
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD), có Gọi H là hình chiếu của D trên AC, M là trung điểm của HC. Tính ?

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 (2,0 đ Tổng các số của một số có ba chữ số bằng 7. Chứng minh rằng: Số ấy chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục bằng nhau.

Gọi số có ba chữ số đó là (0,125 đ)
* Chứng minh ĐK cần: Cho ta chứng minh b = c
Ta có: (0,25 đ)
= BS7 + 2a + 2b + 2c + b – c = BS 7 + 2(a + b + c) + (b – c) (0,25 đ) = BS 7 + BS 7 + (b – c) = BS 7 + (b – c) (0,125 đ)
Từ giả thiết => (b – c) (0,125 đ)
Mà b, c là các số có một chữ số và a + b + c = 7 =>b – c = 0 hay b = c (0,125 đ)
* Chứng minh ĐK đủ: Cho b = c ta chứng minh
Ta có (0,25 đ)
= BS7 + 2a + 2b + 2c + b – c = BS 7 + 2(a + b + c) + (b – c) (0,25 đ) = BS 7 + BS 7 + (b – c) = BS 7 + (b – c) (0,25 đ)
= BS 7 (0,125 đ)
Hay (0,125 đ)

Bài 2 (1,75 điểm): Cho .
So sánh A với 1,999.

Với các số a >0, b > 0 và a b ta có:
(0,25 đ)
(0,25 đ)
Áp dụng BĐT (*) ta có:

Cộng theo vế ta được:
(0,25 đ)
(0,25 đ)

Vậy A > 1, 999 (0,25 đ)

Bài 3 (1,75 điểm):
ĐK: (0,125 đ)
(0,125 đ)
(*) (0,125 đ)
ĐK: (0,125 đ)
(*) (0,125 đ) (0,125 đ) (0,125 đ)
ĐK: (0,125 đ)
(*) (0,125 đ)
(0,125 đ)
ĐK:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.