Đề thi hs giỏi lop 7 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại bạn đọc về Đề thi hs giỏi lop 7, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 7

Bài 1: (1,5 điểm): So sánh hợp lý:
a) và b) (-32)27 và (-18)39 X + 2
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = với x là nguyên.

a) (3x – 5)2006 +(y2 – 1)2008 + (x – z) 2100 = 0
b) và x2 + y2 + z2 = 116
Bài 4: (1,5 điểm):
Cho đa thức A = 11x4y3z2 + 20x2yz – (4xy2z – 10x2yz + 3x4y3z2) – (2008xyz2 + 8x4y3z2)
a/ Xác định bậc của A.
b/ Tính giá trị của A nếu 15x – 2y = 1004z.
Bài 5: (1 điểm): Cho x, y, z, t .
Chứng minh rằng: có giá trị không phải
là số tự nhiên.
Bài 6: (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi.
c) Đường thẳng DN vuông góc với AC.
d) IM là phân giác của góc HIC.

…………………………………………………………………………

HẾT

– Thí sinh không được sử dụng tài liệu
– Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 7

Bài 1: (1,5 điểm):
a) Cách 1: = >
Cách 2: > = (0,75đ)
b) 3227 = = 2135 < 2156 = 24.39 = 1639 < 1839 (0,5đ)
-3227 > -1839(-32)27 > (-18)39 (0,25đ)
Bài 2: (1,5 điểm): Xét các trường hợp:
– Xét x thì C 0,25đ.
– Xét x = -1 thì C = 1. 0,25đ.
– Xét x . Khi đó A = = 1 + . Ta thấy C lớn nhất lớn nhất, 0,5đ
Chú ý rằng x là số nguyên dương nên lớn nhất x nhỏ nhất , tức là x = 1,
khi đó C = 3. (0,25đ)
So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1. (0,25đ)
Bài 3: (1,5 điểm):
a) (3x – 5)2006 +(y2 – 1)2008 + (x – z) 2100 = 0
(3x – 5)2006 = 0; (y2 – 1)2008 = 0; (x – z) 2100 = 0
3x – 5 = 0; y2 – 1 = 0 ; x – z = 0 (0,25đ)
x = z = ;y = -1;y = 1 (0,25đ)
b) và x2 + y2 + z2 = 116
Từ giả thiết (0,5đi)
Tìm đúng: (x = 4; y = 6; z = 8 ); (x = – 4; y = – 6; z = – 8 )
Bài 4: (1,5 điểm):
a/ A = 30x2yz – 4xy2z – 2008xyz2 (0,5đ)
A có bậc 4 (0,25đ)
b/ A = 2xyz( 15x – 2y – 1004z ) (0,25đ)
A = 0 nếu 15x – 2y = 1004z (0,5đ)
Bài 5: (1 điểm):
Ta có:

(0,25đ)
hay: 1 < M < 2 . Vậy M có giá trị không phải là số tự nhiên

Bài 6: (3 điểm):
(AIC = (BHA ( BH = AI (0,75đ)
BH2 + CI2 = BH2 + AH2 = AB2 (0,75đ)
(BHM = (AIM ( HM = MI và (BMH = (IMA (0,5đ)
mà : ( IMA + (BMI = 900 ( (BMH + (BMI = 900
( (HMI vuông cân ( (HIM = 450
mà : (HIC = 900 ((HIM =(MIC= 450 ( IM là
phân giác (HIC

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.