đề thi học sinh giỏi năm lop 9 năm 2010 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Số học lớp 6

Sau đây kho đề thi Đề thi Toán Số học lớp 6 xin thu thập lại quý bạn đọc về đề thi học sinh giỏi năm lop 9 năm 2010, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN: TOÁN
KHỐI: 9
Thời gian: 60 phút

Họ và tên:……………………………………
Lớp:…………………………………
Ngày thi:……../……./……………

Số phách:

Số phách:

Câu hỏi:

Bài 1:(1 đ) Chứng minh rằng:
Tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm một đơn vị là một số chính phương.
Bài 2:(2 đ) Cho , biết a –b =6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.
Bài 3: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 4:(1,5 đ) Chứng minh bất đẳng thức :
với a,b >0
Bài 5:( 1,5 đ) Tìm GTNN của biểu thức :

Bài 6: (2 đ)
Cho có ba góc nhọn. Gọi H là trực tâm của , K là chân đường cao vẽ từ A của .
CMR:

Bài làm:

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ THI HS GIỎI.

Chủ đề
Cơ bản
Nâng cao
TỔNG

Câu
Điểm
Câu
Điểm
Số câu
Điểm

Lũy thừa với số mũ tự nhiên
1
2 đ

1
1

Tính chất chia hết của một tổng.
1
2 đ

1
2

Phân tích đa thức thành nhân tử

1
2
1
2

Bất đẳng thức

1
1,5 đ
1
1,5

GTNN và GTLN

1
1,5 đ
1
1,5

Chứng minh: Hai tam giác đồng dạng

1 đ

1
1

Áp dụng bất đẳng thức

1
1 đ
1
1

Tổng:
3
5

10 đ

ĐÁP ÁN

Bài 1: (1 đ) Chứng minh rằng :
Tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm một đơn vị là một số chính phương.

Giải:
A = n( n+1)(n+2) (n+3) +1 = a2 ( với a N)
Ta có :A= (0 ,25 đ)
= (0, 2 đ)
= (0,25 đ)
(0,25 đ)

Bài 2: (2đ) Cho , biết a –b =6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

Giải:
chia hết cho 9 nên : ( 7+a+5 +8+b+4) 9
Tức : (24 +a+b) 9. Suy ra: (a +b)
Ta có : a +b >3 ( vì a –b =6) nên a +b =12
Từ suy ra b=3
Vậy n= 795 +834 =1629

(0,25đ)
(0,5 đ)
(0,25đ)
(0,5 đ)
(0,25đ)
(0,25 đ)

Bài 3: (2 đ)

Đặt y ta được : (y –1)(y+1) –24 ( 0, 25 đ)
= y2 –25 = (y +5) (y –5) ( 0, 5 đ)
Thay y vào (*) : ( x +1) (x+6) ( 0, 5 đ)

Bài 4: (1,5 đ)

với a,b >0
Ta có
= ( a +b(0,5 đ)
=( a+b) (4 a2 –4ab +4b2 –a2 –2ab –b2 ) (0,5 đ)
= 3 ( a+b) (a +b)2 0 với a,b >0 suy ra đpcm (0,5 đ)

Bài 5:(1,5 đ)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.