Đề thi HK2 Toán 9 2015 -2016 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Nội dung bài được kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về Đề thi HK2 Toán 9 2015 -2016, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GD&ĐT Đông Sơn
Trường THCS Đông Văn

KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm):
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1.
2.
3.
Câu 2 (2,0 điểm):
1. Rút gọn biểu thức:
(với )
2. Tìm hai số tự nhiên biết: Số lớn chia cho số bé được thương là 6, tích hai số không thay đổi nếu số lớn bớt đi 6 và số bé tăng thêm 2.
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho hàm số:
1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (*) với đường thẳng (d): .
2. Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng (d’): tại hai điểm sao cho .
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự nằm trên đường tròn tâm O. AC cắt BD tại I.
1. Chứng minh IA.IC = IB.ID.
2. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. MN cắt AB tại E và cắt BC tại F. Chứng minh BE = BF.
3. Chứng minh AC.BD = AB.CD + BC.AD.
Câu 5 (1,0 điểm):
Cho hai số thực x, y thỏa mãn :
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
—————–Hết—————-

PHÒNG GD&ĐT Đông Sơn
Trường THCS Đông Văn

HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN 9
(Hướng dẫn gồm 04 trang)

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
1
Giải phương trình
0,5

0,25

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm là: x = 1; x = -1.
0,25

2
Giải hệ phương trình
0,75

Giải đúng
0,5

Kết luận hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)
0,25

3
Giải phương trình
0,75

ĐK:
0,25

0,25

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm là: x = 2.
( Học sinh không ra điều kiện thì phải thử lại rồi mới kết luận nghiệm; Nếu không trừ – 0,25 điểm)
0,25

2
1
Rút gọn biểu thức
(với )
1,00

0,25

0,25

0,25

0,25

2
Tìm hai số tự nhiên
1,00

Gọi số lớn là x
Số bé là y ( yN; y >0)
0,25

Theo bài ra ta có
0,25

Giải hệ đúng
0,25

Vậy số lớn là 12, số bé là 2.
0,25

3
1
Tìm tọa độ giao điểm
1,00

Phương trình hoành độ giao điểm là : 2×2 = x + 1
0,25

Giải tìm đúng x1 = 1 ; x2 = (1/2
0,25

Tìm đúng y1 = 2 ; y2 = 1/2
0,25

Vậy tọa độ giao điểm là (1;2) và ((1/2;1/2)
0,25

2
Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng (d’) : y = 2mx – m – 2x + 2 tại hai điểm sao cho
1,00

Phương trình hoành độ giao điểm là

0,25

với mọi m
Theo hệ thức Vi-et ta có
0,25

Biến đổi
Giải đúng m1 = 2 ; m2 = 3/2 và kết luận
0,5

4
1
Chứng minh IA.IC = IB.ID.
1,00

Vẽ đúng hình
0,25

Chứng minh tam giác (AIB (DIC (g.g) (hoặc (BIC (AID)
0,5

suy ra AI

Hỏi và đáp