Đề thi chuyên môn Toán Thái Bình 2017-2018 vòng 2 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Đề thi chuyên môn Toán Thái Bình 2017-2018 vòng 2, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN THI: TOÁN (Dành cho thí sinh thi chuyên Toán, Tin))
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2,0 điểm)
1) Cho a, b là hai số thực bất kì, chứng minh có ít nhất một trong hai phương trình ẩn x, sau vô nghiệm: x2 + 2ax + 2a2 – b2 + 1 = 0 (1)
x2 + 2bx + 3b2 – ab = 0 (2)
2) Cho 3 số thực x, y, z bất kì, thỏa mãn: x + y + z = 0 và xyz 0
Tính giá trị của biểu thức: P =
Câu 2. (2,5 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình:
x3 – y3 = 6xy + 3
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O và có hai tia BA và CD cắt nhau tại E, hai tia AD và BC cắt nhau tại F. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Các đường phân giác trong của các gócvà góc cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) = và tam giác EKF là tam giác vuông.
b) EM. BD = EN. AC
c) Ba điểm K, M, N thẳng hàng.
Câu 5. (1,5 điểm)
1) Cho a, b, c là ba số thực dương, chứng minh bất đẳng thức sau:

2) Cho 5 số tự nhiên phân biệt sao cho tổng của ba số bất kì trong chúng lớn hơn tổng của hai số còn lại. Chứng minh rằng tất cả 5 số đã cho đều không nhỏ hơn 5.

————–Hết—————-
Họ và tên thí sinh: …………………………………………SBD:……………….

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.