đề thi chọn HSG8 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin tổng hợp lại bạn đọc về đề thi chọn HSG8, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TRƯỜNG THCS ĐỨC LÂN ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 8
Tổ Toán – Lý – Tin – CN Cấp trường – Năm học 2010 – 2011
Thời gian 150 phút

Bài 1: (3,5đ) a, Với giá trị nào của n thì với .
b, CMR với thì: .
c, Tìm số tự nhiên n để phân số tối giản.
Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a,
b, x5 + x + 1
c,
Bài 3: (3đ) Giải phương trình:
a, x4 – 30×2 + 31x – 30 = 0
b,
c,
Bài 4: (3,5đ) a/ Tìm đa thức dư trong phép chia
1 + x + x19 + x20 + x2010 cho 1 – x2
b/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trong một cái giỏ đựng một số táo. Đầu tiên người ta lấy ra một nửa số táo và bỏ lại 5 quả, sau đó lấy thêm ra số táo còn lại và lấy thêm ra 4 quả. Cuối cùng trong giỏ còn lại 12 quả. Hỏi trong giỏ lúc đầu có bao nhiêu quả?
Bài 5: (4,5đ)
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh rằng:
a, AB.AE + AD.AF = AC2
b, FCE ABC.
Bài 6: (2,5đ) Dựng hình thoi biết  = 300 và tổng hai đường chéo bằng 5cm.
(Chỉ cần phân tích, nêu cách dựng và dựng hình).

**************-The end-**************
TRƯỜNG THCS ĐỨC LÂN ĐÁP ÁN
Tổ Toán – Lý – Tin – CN ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 8 Cấp trường – Năm học 2010 – 2011

Bài
Phần
Nội dung
Điểm

1
a
Ta có: (n + 5)(n + 6) = n2 + 11n + 30
= n(n – 1) + 30 + 12n 6n

n = 1; 3; 6; 10; 15; 30
1

b
CMR: với thì:
Ta có 30 = 2.3.5

n – 1; n; n + 1 là ba số nguyên liên tiếp nên tích
ta chứng minh
Lấy n chia cho 5 thì n = 5k hoặc n = 5k 1 hoặc n = 5k 2
1, Nếu n = 5k thì
2, Nếu n = 5k 1 thì
3, Nếu n = 5k 2 thì
1,5

c
tối giản
n – 2 3 và n – 2 5
1

2
a

1

b
x5 + x + 1 = x5 + x4 + x3 – x4 – x3 – x2 + x2 x + 1
= x3(x2 + x + 1) – x2(x2 + x + 1) + 1(x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1)
1

c

1

3
a
x4 – 30×2 + 31x – 30 = 0

Vậy
1

b

ĐKXĐ:
Phương trình trên có thể viết:

(TM ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 2; x = -10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.