Đề thi chọn HSG lớp 7 THCS Hoằng Phụ lần 3 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin tổng hợp lại các sĩ tử về Đề thi chọn HSG lớp 7 THCS Hoằng Phụ lần 3, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 7
Câu 1. (3 điểm) Cho các đa thức:
A(x) = 2×5 – 4×3 + x2 – 2x + 2
B(x) = x5 – 2×4 + x2 – 5x + 3
C(x) = x4 + 4×3 + 3×2 – 8x +
a. Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)
b. Tính giá trị của M(x) khi x =
c. Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không?
Câu 2. (6 điểm)
a. Tìm các số x; y; z biết rằng:
b. Tìm x:
c. Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị dương: x2 + 2014x
Câu 3. (4 điểm)
a. Tìm x nguyên biết :
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B =
c. Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: 51x + 26y = 2000
d. Cho đa thức với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên.
Câu 4. (5 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a. AC = EB và AC // BE
b. Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
c. Từ E kẻ . Biết = 50o; =25o.
Tính và
Câu 5. (2 điểm)
a.Từ điểm I tùy ý trong tam giác ABC, kẻ IM, IN, IP lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2
b. Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC . H chõn vuụng gúc A BC . minh tia HA qua trung DE
Câu 6. () Cho là số nguyên tố (n >2). Chứng minh là hợp số

Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……………………………………….Số báo danh:…………………..

Câu
Nội dung chính
Điểm

Câu 1

a. M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)
= 2×5 – 4×3 + x2 – 2x + 2 – 2(x5 – 2×4 + x2 – 5x + 3) + x4 + 4×3 + 3×2 – 8x +
= (2×5 -2×5) + (x4 + 4×4) + (– 4×3 +4×3) + (x2 – 2×2 +3×2) + (-2x +10x-8x) + 2- 6 + = 5×4 + 2×2 +

0,5

0,5

b. Tính giá trị của M(x) khi x =
Thay x = vào biểu thức M(x) ta được:
5.( )4 + 2()2 + = 0,3125 + 0,5 + = 1
0,5

0,5

c. Ta có: M(x) = 5×4 + 2×2 +
M(x) = 0 ( = 0 ( Vô lí )
Vậy không có giá trị nào của x để M(x) = 0

0,5

0,5

Câu 2

a. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

=
( Vì x+y+z0). Do đó x+y+z = 0,5. Thay kết quả này vào đề bài ta có:
tức là
Vậy

0,5

0,5

1

Vậy giá trị x cần tìm là : x = -2014

0,5

0,5

0,5
0,5

c. Ta có : x2+2014x = x(x+2014)

x
– -2014 – 0 +

x+2014
– 0 +
+

x(x+2014)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.