Đề thi chọn HSG cấp trường 2013-2014 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Những bài tập mà Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin tổng hợp lại các sĩ tử về Đề thi chọn HSG cấp trường 2013-2014, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GD ANH SƠN
TRƯỜNG THCS TÀO SƠN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN: TOÁN 7
( Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1:(2 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
b) Xác đinh a để đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(-2;-8). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Câu 2:(2 điểm) Tìm x biết:
a.

b. Tìm biết
Câu 3: (2 điểm) a. Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
Cho . Chứng minh rằng: ( Với thiết các biểu thức đều có nghĩa)
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có , AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a. AH = CK
b. HK = BH + CK
Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng:

—————– Hết. —————–

( Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
ý
Đáp án
Điểm

1

a

1,0

b
Vì đồ thị đi qua điểm M(-2;-8) nên ta có: – 8 = a.( -2) a = 4
Vậy hàm số đã cho là; y = 4x.
Chọn A(1;4). Nối OA ta có đồ thị hàm số y = 4x.

0,5

0.5

2
a

0.25

0.25

0.25

0.25

b

0,25
0,25
0,25
0,25

3

a
Gọi a, b, c là ba số được chia ra từ số A.
Theo đề bài ta có: a : b : c = (1)
và a2 +b2 +c2 = 24309 (2)
Từ (1) = k
Do đó (2)
k = 180 và k =
+ Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30.
Khi đó ta có A = a + b + c = 237.
+ Với k =, ta được: a = ; b =; c =
Khi đó ta có A =+( ) + () = .

0,25

0,25

0,25

0,25

b
Từ suy ra
Ki đó
0.5

0,5

4
a

Xét và có:

AB = AC ( gt)
( Cùng phụ với )
( g.c.g)
Suy ra: AH = CK ( Cặp cạnh tương ứng)

1,0

b
Từ câu a suy ra: BH = AK ( Cặp cạnh tương ứng)
Vậy KH = AH + AK = BH + CK
0,5
0,5

5

Ta có:

0,5

0,5

( Lưu ý: Học sinh có cách giải khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.