de on tap – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về de on tap, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 23.
Câu 1.
1.Giải phương trình khi n =1
2.Giải hệ phương trình
Câu 2.
Cho biểu thức Q = với y >0 và y ( 1
1.Rút gọn Q
2.Tính giá trị của y khi Q = 3
Câu 3.
1.Cho hàm số . Tìm a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng và đi qua điểm B(1; 2016)
2.Tìm m để phương trình x2 – 2 (m – 1)x – m – 5 = 0 (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức = 14.
Câu 4.
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
1.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
2.Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC = EN.CM
3.Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN
Câu 5.
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1.
Chứng minh rằng:
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1

Khi n = 1 ta có PT
Phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = -2

Ta có
Hệ có một nghiệm (x;y) = (3; 1)
Cách khác: Từ PT (1) ta có y = 4-x thế vào PT (2) ta được 5x = 15
. Hệ đã cho có một nghiệm (x;y) = (3; 1)

2

Ta có Q =
=
=
= = =

Với Q = 3 ta có = 3
=>3y + – 2 = 0
=>( Thỏa mãn)
=>

3

Từ giả thiết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d) ta có
a = -1
Đồ thị hàm số đi qua B(1 ;2016) nên 2016 = a+b
Ta có hệ
Vậy a = -1; b = 2017

Phương trình bậc hai ẩn x có 2 nghiệm
∆’ (m – 1)2 + m + 5≥ 0 m2 – 2m + 1 + m + 5 ≥ 0
m2 – m + 6 >0 đúng . Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt m
Theo hệ thức Vi ét ta có:
Ta có = 14 (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 14 4 (m – 1)2 + 2 (m + 5) = 14
4m2 – 6m + 14 = 14
Vậy m = 0; m =

4
Hình vẽ

a)
Xét tứ giác AHEK có:
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
. Tứ giác AHEK nội tiếp

b)
Do đường kính AB MN nên B là điểm chính giữa cung MN (1)
Ta lại có: (cùng vuông góc với AC)
(so le trong) (2)
(đồng vị) (3)
Từ (1);(2);(3) hay
cân tại K
có KE là phân giác của góc
Ta lại có:; KE là phân giác của góc là phân giác ngoài của tại K (5)
Từ (4) và (5)

c)
Ta có vuông tại K
Theo giả thiết ta lại có vuông cân tại K

Ta có
Mặt kháccân tại Ovuông cân tại O
(cùng vuông góc với AB)

5

Ta có: 4( 2a2 + ab + 2b2 ) = 5(a+ b)2 + 3(a- b)2 5(a+ b)2
Dấu ‘‘ =’’ xảy ra khi a = b
Vì a, b >0 nên . Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi a = b
Chứng minh tương tự ta có:
. Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi b = c
. Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi c = a
Cộng ba bất đẳng thức trên vế theo vế, ta được:

Do a + b + c = 1, suy ra:

Dấu

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.