de on tap – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về de on tap, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 96.

Câu 1.
Cho biểu thức A =
Rút gọn A
Tìm giá trị của x để A =
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A – 9
Câu 2. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian đi sẽ tăng 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi của ô tô.
Câu 3. Cho đường tròn (O) và dây BC với . Các tiếp tuyến vẽ tại B và C với đường tròn cắt nhau tại A. M là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BC (trừ B, C). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt AB, AC lần lượt tại E và F
Tính số đo góc EOF
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BC và OE, OF. Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp và OM, EK, FI cùng đi qua một điểm
Chứng minh EF = 2.KI
Câu 4.
Cho ba số thực dương thỏa mãn .
Chứng minh rằng: .
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1

ĐKXĐ: x >0, x 1
Rút gọn: A =

Vậy với x >0, x 1

A =

Vậy

P = A – 9= – 9= 1 –
Áp dụng BĐT Côsi :
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
=>P -5. Vậy MaxP = -5 khi x =

Gọi thời gian xe máy đi từ A đến B là t(h) ( t >1)
vận tốc ô tô đi thừ A đến B là v(km/h) (v > 10)
Quãng đường AB là v.t (km)
Sau khi tăng 20km/h thì thời gian giảm 1 giờ nên ta có phương trình
(v+20)(t-1) =vt (1)
Sau khi giảm vận tốc 10km/h thi thời gian tăng thêm 1 giờ nên ta có phương trình:
(v-10)(t+1)=vt (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Vậy thời gian đi hết quãng đường AB là 3 giờ và vận tốc của người đó là 40km/h

Hình vẽ

a)
Do ME, BE là hai tiếp tuyến cắt nhau nên ta có:
OE là phân giác của góc BOM

Do MF, CF là hai tiếp tuyến cắt nhau nên ta có:
OF là phân giác của góc COM

Từ (1) và (2) suy ra

b)
Do AB; AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên
AB = AC
Tứ giác ABOC có :,
suy ra mà AB = AC nên đều

Lại có
Suy ra mà hai góc này cùng nhìn cạnh FI suy ra O, C thuộc cung chứa góc 600 dựng trên đoạn FI do đó I, O, C, F cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác IOCF nội tiếp
=> mà

Chứng minh tương tự có:
EF là tiếp tuyến của (O) và tiếp xúc với (O) tại M nên
Như vậy: OM, EK, FI là ba đường cao của tam giác OEF nên chúng đồng quy tức cùng đi qua một điểm

Tứ giác BEKO nội tiếp suy ra (3) ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BO của (BEKO))
Lại có EO là phân giác của góc BEM ( theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau) suy ra (4)
Từ (3) và (4) suy ra lại có góc O chung nên (g.g) => (5)
Do vuông tại K và nên (6)
Từ (5)(6) suy ra EF=2IK (đpcm)

5

Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có:

Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:

Và nên
(vì )
Suy ra : . Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy .

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.