de on tap – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về de on tap, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 27.
Bài 1.
Rút gọn biểu thức sau:
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/ b/
3. Cho phương trình . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức
Bài 2.
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol và đường thẳng
Với m = 1, vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi m thay đổi.
Xác định m để trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 1.
Bài 3.
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 480m2, nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích tăng 20m2. Tính các kích thước của khu vườn.
Bài 4.
Cho đường tròn tâm (O; R) có hai đường kính AB và CD. Các tia AC và AD cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lần lượt ở M và N.
Chứng minh: tứ giác CMND nội tiếp trong một đường tròn.
Chứng minh AC.AM = AD.AN.
Tính diện tích tam giác ABM phần nằm ngoài đường tròn (O) theo R. Biết
Bài 5.
Một hình trụ có bán kính đáy 6cm, diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích hình trụ.
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1

. Có a = 1; b = 7; c = —5
Theo Vi-ét:
Ta có:

Với m = 1. Vẽ Parabol và đường thẳng: (d): y = x – 3

Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d): (m ≠ 0)
⇔ .
Biệt số
> 0 với mọi m
Nên phương trình hoành độ giao điểm luôn có hai nghiệm phân biệt.
Do đó, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi m thay đổi.

Gọi I(xI; yI) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Ta có:
Với thì
Với thì
Vì I là trung điểm của AB nên ta có:
Theo đề bài, trung điểm I có hoành độ là 1 nên: . Suy ra: (thỏa đk m ≠ 0).
Cách khác:
Vì I(xI; yI) ∈ (d) và cách đều hai điểm A, B và xI = 1 nên:
⇔ và IA = IB
Ta có:

⇔ ⇔





vì 0 và m2 + 1 >0 với mọi m nên chỉ có
hay (thỏa đk m ≠ 0)
Vậy: với thì trung điểm I của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 1.

Phương trình x2 – 10x – 600 = 0; chiều dài: 30(m); chiều rộng: 16(m)

4
Hình vẽ

Chứng minh CMND là tứ giác nội tiếp.
+ Ta có:
(góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn)
(góc nội tiếp chắn cung AD)
+ Suy ra:
Do đó tứ giác CMND nội tiếp (vì có góc ngoài tại đỉnh C bằng góc bên trong tại đỉnh đối diên N)

Chứng minh AC.AM = AD.AN
Xét hai tam giác ADC và AMN có:
(góc chung, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(câu a)
Suy ra: ∆ADC ∽ ∆AMN (g – g) ⇒ . Từ đó: AC.AM = AD.AN

) Tính diện tích tam giác ABM phần nằm ngoài đường tròn (O) theo R. Khi
Khi
+ ∆ABM vuông cân tại B cho BM = AB = 2R. Từ đó:
+ ∆AOC vuông cân tại O cho AO = OC = R. Từ đó:
+ (góc ngoài tại O của tam giác vuông cân AOC) cho: SquạtBOC =
Diện tích cần tìm:
SABM – (SAOC + SquạtBOC)
= (đ.v.d.t)

5

Hình trụ: r = 6(cm);

Thể tích hình trụ:

Hỏi và đáp