de on tap – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tổng hợp bài Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về de on tap, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 45.
Bài 1.
1) Với giá trị nào của thì biểu thức xác định.
2) Tính giá trị của biểu thức khi .
3) Tìm tọa độ của các điểm có tung độ bằng 8 và nằm trên đồ thị hàm số .
4) Cho tam giác vuông tại . Tính
Bài 2. Cho biểu thức (với ).
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm các giá trị của để .
Bài 3.
1) Cho phương trình (1) (với là tham số).
a) Giải phương trình với
b) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có các nghiệm thỏa mãn .
2) Giải hệ phương trình
Bài 4. Cho tam giác vuông tại đường cao Đường tròn tâm đường kính cắt các cạnh lần lượt tại . Gọi là trung điểm của đoạn là giao điểm của và
1) Chứng minh rằng:
a)
b) Tứ giác là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng:
a) .
b)
3) Gọi là giao điểm của và là giao điểm thứ hai của và đường tròn đường kính Chứng minh rằng
Bài 5. Giải phương trình
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1

xác định và đồng thời xác định.
xác định , xác định
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là .

Với ta có

Hoành độ của điểm cần tìm là nghiệm phương trình
. Vậy có hai điểm thỏa mãn là: và .

Vì tam giác vuông tại nên
Do đó .

2

Với điều kiện và , ta có

.

Với và , ta có
Do đó
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy với thì

3

Với , ta có phương trình (1) trở thành
Ta có nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy với , phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

(1)
Phương trình (1) là phương trình bậc 2 ẩn có
Phương trình (1) có các nghiệm (*)
Khi đó theo định lý Viét ta có
Do đó
Vậy
Kết hợp điều kiện (*) ta có là giá trị thỏa mãn.

Điều kiện:
Với , phương trình (1)

Thay vào phương trình (2) ta được phương trình

+) Với
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm .

4
Hình vẽ

Xét đường tròn có
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên tương ứng là đường cao của các tam giác vuông
+) vuông tại , có đường cao nên suy ra
+) vuông tại , có đường cao nên suy ra
Do đó

Theo câu a) ta có
Xét và có chung, nên suy ra
Do đó
Mà các góc ở vị trí đối diện nên suy ra tứ giác nội tiếp.

Ta có tam giác vuông tại và là trung điểm của cạnh nên cân tại
Mà nên
Vì vuông tại nên
Mà là đường kính của đường tròn là trung điểm của nên .
Xét và có và chung do đó



Mặt khác, vì tam giác vuông tại và là đường cao nên . Suy ra

Vì tứ giác nội tiếp (1)
Vì tứ giác nội tiếp (2)
Từ (1) và (2) suy ra , do đó tứ giác nội tiếp

Do đó tứ giác nội tiếp .

5

Điều kiện xác định
Với , phương trình đã cho tương đương với:

(do ).
+) (thỏa mãn đk) hoặc (không thỏa mãn đk)
+)

Vì nên do đó (*) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.