Đề luyện thi vao 10 (Đề 12) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về Đề luyện thi vao 10 (Đề 12), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TRƯỜNG THCS NINH GIANG
TỔ KHTN

ĐỀ THI THỬ SỐ: 12
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1 (1.5 điểm):
a) Cho đường thẳng d có phương trình: . Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
b) Với Các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 2).

Câu 2 (2,5 điểm): Cho phương trình: x2 – (m + 5)x – m + 6 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = – 2
c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn

Câu 3 (2 điểm):
Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại I và 120 sản phẩm loại II trong thời gian 7 giờ. Mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm loại I ít hơn số sản phẩm loại II là 10 sản phẩm. Hỏi mỗi giờ xí nghiệp sản xuất được bao nhiêu sản phẩm mỗi loại.

Câu 4 (3 điểm):
Cho hai đường tròn (O) vàcắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và .
a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
b) Đường thẳng AC cắt đường tròntại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) vàthứ tự tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5 (1 điểm):
Cho các số dương Chứng minh bất đẳng thức:
.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÒNG 2 VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2 điểm)
a) Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ khi và chỉ khi
0.5

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 2)

0.5

0.5

Câu 2
(2 điểm)
Ta có x2 – (m + 5)x – m + 6 = 0 (1)
a) Khi m = 1, ta có phương trình x2 – 6x + 5 = 0
a + b + c = 1 – 6 + 5 = 0 x1 = 1; x2 = 5

0.5

b) Phương trình (1) có nghiệm x = – 2 khi: (-2)2 – (m+ 5).(-2) – m + 6 = 0 4 + 2m + 10 – m + 6 = 0 m = – 20

0.5

c) ∆=(m + 5)2- 4(- m + 6) = m2 + 10m + 25 + 4m – 24 = m2 + 14m + 1
Phương trình (1) có nghiệm khi ∆ = m2 + 14m + 1 ≥ 0 (*)
– Với điều kiện trên, áp dụng định lí Vi-ét, ta có:
S = x1 + x2 = m + 5; P = x1. x2 = – m + 6.
Khi đó:

– Giá trị m = 3 thoả mãn, m = – 2 không thoả mãn điều kiện. (*)
Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.

0.5

0.5

0.5

Câu 3
(2 điểm)
Gọi x là số sản phẩm loại I mà xí nghiệp sản xuất được trong 1 giờ
(x >0).
Suy ra số sản phẩm loại II sản xuất được trong một giờ là x + 10.

0.5

Thời gian sản xuất 120 sản phẩm loại I là (giờ)
Thời gian sản xuất 120 sản phẩm loại II là (giờ)

0.5

Theo bài ra ta có phương trình: (1)

0.5

Giải phương trình (1) ta được x1 = 30 (thỏa mãn); x2 = (loại).
Vậy mỗi giờ xí nghiệp sản xuất được 30 sản phẩm loại I

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.