Đề khảo sát HSG toán 7 lần 1 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại bạn đọc về Đề khảo sát HSG toán 7 lần 1, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 7
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút )
Câu 1: (2đ). Tìm x, y biết:

Câu 2: (2đ).
a) Tìm các số không âm sao cho và tổng có giá trị lớn nhất.
b) Cho . Chứng minh rằng là số chính phương.
Câu 3 : (2,5đ)
a) Cho là ba số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện :

Tính giá trị của biểu thức .
b) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5 : 6 : 7. Nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4 : 5 : 6 nên có lớp nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã tìm.
Câu 4 : (3đ). Cho tam giác ABC có . Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By vuông góc với BA , trên tia đó lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng:
DA=EC

Câu 5 : (0,5đ) Cho các số là các số nguyên tố . Chứng minh rằng ba số ít nhất có hai số bằng nhau.

———————- Hết ————————–

Đáp án và thang điểm
Câu
Nội dung
Điểm

1
a) (ĐK : )
( thỏa mãn ĐK)
Vậy
0,25

0,25

b)

0,5

c)

0,25

0,25

d) Vì
Mà (ĐK )
thỏa mãn ĐK đề bài

0,25
0,25

2
Ta có 2(a+b+c)+c=17 vì a, b, c không âm nên
Dấu (=) xẩy ra khi

0,5

0,5

b) Đặt

Vậy A+25 là số chính phương.

0,5

0,5

3
a) Nếu
Mà :
Nếu

0,5

0,5

b) Gọi tổng số gói tăm của ba lớp mua là x (gói).
Số tăm dự định chia cho ba lớp lấn lượt là a, b, c
(1)
Số tăm đã chia cho ba lớp lần lượt là m, k , n
(2)
So sánh (1) và (2) ta thấy suy ra lớp 7C nhận nhiều hơn lúc dự định c-n =4 hay
Vậy số tăm của cả ba lớp mua là 360 gói.
0,25

0,5

0,25

0,5

4

Ghi GT, KL , Vẽ hình đúng
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBC (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng)
b) Gọi H là giao điểm của DA với BC và EC theo thứ tự là H và K.
Ta có: ΔABD = ΔEBC (câu a)

ΔDBH và ΔCKH có:

Do nên
Vậy

0,5
0,5
0,25

0,5

0,5
0,5
0,25

5
Trong ba số a, b, c chắc chẵn có hai số cùng tính chẵn lẻ. Giả sử a và b cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì x là số chẵn. Mà x là số nguyên tố nên x=2.


.
Vậy trong ba số x, y, z có ít nhất hai số bằng nhau.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.