De khao sat hoc sinh gioi Toan 6 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Số học lớp 6

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Số học lớp 6 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về De khao sat hoc sinh gioi Toan 6, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN THẮNG
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán – Lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 2.5 điểm)
a. Cho là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số là bội của 3.
b. Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004. Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65.

Bài 2 : (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết :
a.
b.
Câu 3: (2.0 điểm)
a. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng là số nguyên tố.
b. Tìm tất cả các số nguyên tố p để p + 8, p + 10 cũng là các số nguyên tố.
Câu 4 : ( 1.5 điểm) Một phép chia có thương bằng 5 và số dư là 12. Nếu lấy số bị chia chia cho tổng số chia và số dư ta được thương là 3 và số dư là 18. Tìm số bị chia.
Câu 5: (2.0 điểm)
Trên đoạn thẳng AB = 3 cm lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN.
a. Tính độ dài đoạn thẳng BN khi BM = 1 cm.
b. Hãy xác định vị trí của M (trên đoạn thẳng AB) để BN có độ dài lớn nhất.

TRƯỜNG THSC THI TRẤN THẮNG
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán – Lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: ( 2.5 điểm)
– = .10000 + .100 + = 10101.
0,50

– Do 10101 chia hết cho 3 nên chia hết cho 3 hay là bội của 3.
0,50

Có: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53)
= 5. 126 + 52.126 + 53.126
( 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 126.
0,50

S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + … + 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56).
Tổng trên có (2004: 6 =) 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126.
0,25

Có: 5 + 52 + 53 + 54 = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 5. 130.
( 5 + 52 + 53 + 54 chia hết cho 130 .
0,25

S = 5 + 52 + 53 + 54 + 54 (5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )
Tổng trên có (2004: 4 =) 501 số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho 130.
0,25

Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65.
0,25

Bài 2 : (2,0 điểm)
– (
0,25

– (
0,25

– (
0,25

– (4
0,25

– (
0,25

– (
0,25

– (
0,25

– Giải được x = 14 (Do 210 = 2.3.5.7 = 14.15)
0,25

Câu 3: (2.0 điểm)
a) – Nếu p lẻ ( p + 11 là số chẵn lớn hơn 11 nên không là số nguyên tố.

0,25

– Suy ra p chẵn ( p = 2.

0,25

b) – Nếu p chia 3 dư 1 thì p + 8 là số lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố.

0,25

– Nếu p chia 3 dư 2 thì p + 10 là số lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố.

0,25

– Suy ra p chia hết cho 3, p

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.