de hsg toan huyen trieu son 2016 – 2017 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại quý bạn đọc về de hsg toan huyen trieu son 2016 – 2017, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TRIỆU SƠN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 01 trang)

Bài 1: (4,0 điểm)
a) So sánh: và .
b) Chứng minh: .
c) Cho và .
Tính .
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm hợp số r.
b) Tìm số tự nhiên sao cho
Bài 3: (6,0 điểm)
a) Cho x; y; z 0 và x – y – z = 0. Tính giá trị biểu thức
b) Cho . Chứng minh rằng:
c) Cho biểu thức . Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho vẽ tia phân giác Az của góc đó. Từ một điểm B trên tia Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Kẻ BH ( Ay tại H, CM ( Ay tại M, BK ( AC tại K. Chứng minh:
a) KC = KA b) BH = c) đều.
Bài 5: (3,0 điểm) Cho ABC có < 900. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = HC. Chứng minh rằng đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.

Ghi chú: Học sinh không được sử dụng các loại máy tính.

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….SBD:…………

Họ tên và chữ ký giám thị 1:…………………………………………………………….

Họ tên và chữ ký giám thị 2:…………………………………………………………….

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN – TOÁN 7 – NĂM HỌC 2015 – 2016

Câu
Nội dung
Điểm

Bài1: (4,0 điểm)
a)
So sánh: và
1,0đ

Ta có: => >
0,5đ

Mà 10 =
Vậy: >.
0,5đ

b)
Chứng minh:
1,0đ

Ta có:
0,5đ

Suy ra:
Vậy:
0,5đ

c)
Chovà . Tính
2,0đ

Ta có:

0,5đ

1,0đ

= S.
Do đó = 0
0,5đ

Bài 2: (4,0 điểm)
a)
Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư là r là hợp số. Tìm hợp số r.
2,0đ

Vì p chia cho 42 có số dư là r nên: p = 42k + r (0 < r < 42, k, r tự nhiên)
Hay p = 2.3.7k + r.
0,5đ

Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7
=>r là hợp số không chia hết cho 2; 3; 7 và r < 42
1,0đ

Học sinh chỉ ra được r = 25
Vậy hợp số r = 25
0,5đ

b)
Tìm số tự nhiên sao cho
2,0đ

Ta có: (a + b)3 = là số chính phương nên a + b là số chính phương.
Đặt a + b = x2 (x )
0,5đ

Suy ra: = x6
=>x3 = 8 => 8 < x3 2 < x x = 3; 4 vì x
1,0đ

– Nếu x = 3 =>= 36 = 729 = 272 = (2 + 7)3 => x = 3 (nhận)
– Nếu x = 4 =>= 46 = 4096 = 642 (6 + 4)3 = 1000
=>x = 4 (không thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là: = 27
0,5đ

Bài 3: (6,0 điểm)
a)
Cho x; y; z 0 và x–y–z = 0. Tính giá trị biểu thức
2,0đ

Ta có:
0,5đ

Từ: x – y – z = 0 =>x – z = y; y – x

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.