De HSG Toan 9 cap Tinh (16-17) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về De HSG Toan 9 cap Tinh (16-17), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 9 LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
———————-

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức .
b) Cho là các số thực sao cho thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh rằng:
Câu 2 (2,0 điểm).

a) Tìm tất cả các số nguyên dương thỏa mãn:

b) Tìm tất cả số nguyên dương và số nguyên tố  thỏa mãn đẳng thức:

Câu 3 (3,0 điểm). Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại I và J (R’ >R). Kẻ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó; chúng cắt nhau ở A. Gọi B và C là các tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (O’ ; R’); D là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với (O ; R) (điểm I và điểm B ở cùng nửa mặt phẳng bờ là O’A). Đường thẳng AI cắt (O’ ; R’) tại M (điểm M khác điểm I ).
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng IJ với BD. Chứng minh: KB = KD.
b) AO’ cắt BC tại H. Chứng minh 4 điểm I, H, O’, M nằm trên một đường tròn.
c) Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp .

Câu 4 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 5 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương . Chứng minh rằng:

== HẾT ==
Giám thị không giải thích gì thêm!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.