Đề HSG Toán 7 huyện Triệu Sơn: 14-15 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại các bạn học sinh về Đề HSG Toán 7 huyện Triệu Sơn: 14-15, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRIỆU SƠN

Đề chính thức

Số báo danh
……………………………….

KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 7 Năm học 2014 – 2015

Môn: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày 14 tháng 4 năm 2015
(Đề có 01 trang, gồm 05 câu)

Câu 1: (4,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
2. Cho và . Tính
Câu 2: (4,0 điểm)
1. Tìm x, y biết: và .
2. Tìm x biết:
Câu 3: (5,0 điểm)
1. Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất.
2. Cho đa thức p(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, p(x) 5 với mọi x nguyên. Chứng minh rằng a, b, c, d đều chia hết cho 5.
3. Gọi a, b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

Câu 4: (5,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N, MN cắt BC tại I.
1. Chứng minh DM = EN.
2. Chứng minh IM = IN, BC < MN.
3. Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng . Từ đó suy ra điểm O cố định.
Câu 5: (2,0 điểm)
Cho các số thực dương a và b thỏa mãn:
Hãy tính giá trị của biểu thức:

—————- Hết —————

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.