de hsg – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 7

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Hình học lớp 7 xin tổng hợp lại bạn đọc về de hsg, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Phòng Giáo dục- Đào tạo
TRựC NINH
*****
đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2008 – 2009
môn: Toán 7
(Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề thi này gồm 01 trang

Bài 1: (3,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
b)
Bài 2: (3,5 điểm)
Tìm x; y; z biết:
a) 2009 – = x
b)
Bài 3: (3 điểm)
Tìm 3 số a; b; c biết: và a + b + c = – 50
Bài 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
Câu 1: Chứng minh:
a)
b) AB + AC < AD + AE
Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Bài 5 (3 điểm):
Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225
Đáp án Đề thi HSG môn Toán 7
Bài 1: 3 điểm
Câu a: 1 điểm (kết quả = 0).
Câu b: 2 điểm

Bài 2: 3,5 điểm
Câu a: 2 điểm
– Nếu x 2009 2009 – x + 2009 = x
2.2009 = 2x
x = 2009
– Nếu x < 2009 2009 – 2009 + x = x
0 = 0
Vậy với x < 2009 đều thoả mãn.
– Kết luận : với x 2009 thì
Hoặc cách 2:

Câu b: 1,5 điểm

Bài 3: 2,5 điểm

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

Vậy
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Bài 4: 7 điểm

Câu 1: mỗi câu cho 1,5 điểm
Câu a: Chứng minh
Câu b: có AB + AC = AI
Vì 2 cạnh tương ứng)
áp dụng bất đẳng thức tam giác trong có:
AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC
Câu 2: 1,5 điểm
Chứng minh vBDM = vCEN (gcg)
BM = CN
Câu 3: 2,5 điểm
Vì BM = CN AB + AC = AM + AN (1)
có BD = CE (gt) BC = DE
Gọi giao điểm của MN với BC là O ta có:

Từ (1) và (2) chu vi nhỏ hơn chu vi
Bài 5: 2 điểm
Theo đề bài 2008a + 3b + 1 và 2008a + 2008a + b là 2 số lẻ.
Nếu a 0 2008a + 2008a là số chẵn
để 2008a + 2008a + b lẻ b lẻ
Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó
2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)
Vậy a = 0
Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225
Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25
3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1

Vậy a = 0 ; b = 8.

đề KH

Hỏi và đáp