Đề HSG + đáp án – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Đề HSG + đáp án, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Năm học 2004 – 2005
Môn : Toán lớp 7
Thời gian : 150 phút

Câu 1 ( 2 điểm)
Thực hiện phép tính :
a-
b-
Câu 2 ( 2 điểm)
Tìm số nguyên a để là số nguyên
Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0
Câu 3 ( 2 điểm)
Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd = c (b+d) thì với b,d khác 0
Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để được một số có ba chữ số giống nhau .
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B bằng 450 , góc C bằng 1200. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB . Tính góc ADE
Câu 5 ( 1điểm)
Tìm mọi số nguyên tố thoả mãn : x2-2y2=1

Đáp án chấm Toán 7
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm

1.a
Thực hiện theo từng bước đúng kết quả -2 cho điểm tối đa
1Điểm

1.b
Thực hiện theo từng bước đúng kết quả 14,4 cho điểm tối đa
1Điểm

2.a
Ta có : =
vì a là số nguyên nên là số nguyên khi là số nguyên hay a+1 là ước của 3 do đó ta có bảng sau :
a+1
-3
-1
1
3

a
-4
-2
0
2

Vậy với athì là số nguyên
0,25

0,25

0,25

0,25

2.b
Từ : x-2xy+y=0
Hay (1-2y)(2x-1) = -1
Vì x,y là các số nguyên nên (1-2y)và (2x-1) là các số nguyên do đó ta có các trường hợp sau :

Hoặc
Vậy có 2 cặp số x, y như trên thoả mãn điều kiện đầu bài

0,25

0,25

0,25

0,25

3.a
Vì a+c=2b nên từ 2bd = c (b+d) Ta có: (a+c)d=c(b+d)
Hay ad=bc Suy ra ( ĐPCM)
0,5

0,5

3.b
Giả sử số có 3 chữ số là =111.a ( a là chữ số khác 0)
Gọi số số hạng của tổng là n , ta có :
Hay n(n+1) =2.3.37.a
Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 là số nguyên tố và n+1

Hỏi và đáp