Đề HSG cấp huyện Thach ha – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin thu thập lại các sĩ tử về Đề HSG cấp huyện Thach ha, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TRƯỜNG THCS HƯƠNG-ĐIỀN
KỲ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010-2011

MÔN TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN : 90 PHÚT
(KHÔNG KỂ THỜI GIAN CHÉP ĐỀ)

BÀI 1. (1,5 điểm)Tìm giá trị của m để 3x – x + 4x + m chia hết cho x – 1

BÀI 2. (2 điểm)Tìm GTNN của đa thức sau : M = x – 4y + 4x + 2y + 4

BÀI 3. (3,5 điểm)
a) Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) Biết x + y + z = 0 và xyz = -9 tính giá trị của x + y + z
c) Tìm x biết: (x + 1) + (2x + 1) – (3x + 2) = 0

BÀI 4. (1,5 điểm).
Cho tam BCD vuông tại B, có BH là đường cao. Gọi M, và K lần lượt là trung điểm của HD và BH .
Chứng minh rằng .

BÀI 5.(2,5 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của AD, HC. Chứng minh rằng BK vuông góc với KM.
————————————————–

ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM

BÀI 1
(1điểm)

Thực hiện được phép chia đa thức và viết lại là:
3x – x + 4x + m = (3x + 2x + 6)(x-1) + m + 6

0,5 đ

Để phép chia hết thì m+ 6 = 0 m = -6
0,5 đ

BÀI 2
(1,5 điểm)

-Biến đổi đưa về :
(x+ 4x + 4) +2(y – 2y + 1) -2 = (x + 2) +2(y – 1) – 2

0,5đ

– Vì (x + 2) ≥ 0; 2(y – 1) ≥ 0 nên GTNN của M = -2
0,5đ

– M = -2 x = -2, y = 1
0,5đ

BÀI 3
(3,5 điểm)
c) =
0,5 đ

=
0,5 đ

=
0,5 đ

b) x + y + z =
Vì x + y + z = 0 nên x + y + z = 3xyz

0,5 đ

Với xyz = 0 nên x + y + z = 3.(-9) = -27
0,5 đ

c) (x + 1) + (2x + 1) – (3x + 2) = 0
(x + 1) + (2x + 1) + (-3x -2) = 0

0,5 đ

Ta có (x + 1) + (2x + 1) + (-3x – 2) = 0
=>(x + 1) + (2x + 1) + (-3x -2) = 3(x + 1)(2x + 1)(-3x – 2) = 0

0,5 đ

0,5 đ

BÀI 4.
(1,5 điểm).

Tam giác BMC có (1)
Một mặt ta có MK là đường trung bình của tam giác BHD,
nên ,
Mà (theo giả thiết)
Vậy (2)
Từ (1), và (2) suy ra K là trực tâm của tam giác BMC. Do đó .

0,5 đ

0,5đ

0,5đ

BÀI5.
(2,5 điểm).

Kẻ . Gọi E là giao điểm của KI và BH,
mà (theo giả thiết).
Suy ra E là trực tâm của tam giác ABK.
Vậy tại N. (1)
Mặt khác: Chứng minh AEKM là hình bình hành.
Suy ra (2)
Từ (1) và (2) .

(hìnhvẽ0,5 đ)

0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ

Chú ý: Các cách giải khác đúng vẩn cho điểm tối đa

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.