ĐỀ HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về ĐỀ HỌC SINH GIỎI TOÁN 9, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN
HỌ VÀ TÊN:…………………………………..
SBD:………………
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian:120 phút(không kể thời gian phát đề)
————

Câu 1: (2,0điểm)
Rút gọn biểu thức:
1. (1,0 điểm)
2. (1,0 điểm)
Câu 2: (2,0điểm)
3. Cho a, b, c >0. Chứng minh (1,0 điểm)

4. (1,0 điểm)
Câu 3 : (2,0điểm)
5. Cho biểu thức xác định x để P đạt giá trị nhỏ nhất. (1,0 điểm)
6. Giải phương trình: (0,5 điểm)
7. Giải hệ phương trình: (0,5 điểm)
Câu 4: ( 2,0điểm)
8. Cho đường thẳng (dm) : 2mx + (3m – 1)y – 6 = 0
a. Tìm đường thẳng ( d ) đi qua điểm A( – 1 ; – 3 ) và xác định hệ số góc của đường thẳng đó (1,0 điểm)
b. Tìm điểm cố định B của (dm) với mọi m (1,0 điểm)
Câu 5: (2,0điểm)
9. Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ đường tròn ( c ) đường kính AB, O là tâm đường tròn ( c ). Từ C vẽ tiếp tuyến CT với đường tròn ( c ) khác CB, gọi T là tiếp điểm, gọi E là giao điểm của AD và OT
a. Đặt DE = x tính theo a, x các cạnh của tam giác OAE, sau đó tính x theo a (1,0 điểm)
b. Tính theo a diện tích tam giác OCE và đường cao EH xuất phát từ E của tam giác đó.
(1,0 điểm)
–HẾT–

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN
——————

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN
HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN – LỚP 9

Câu 1: (2,0điểm)
Rút gọn biểu thức:
1. (1,0điểm)
(1,0 điểm)
Đáp số: A = 1
2. (1,0 điểm)
Xét: (0,5điểm)
Xét:
(0,5điểm)
Đáp số : B = 3

Câu 2: (2,0điểm)
3. Cho a, b, c >0. Chứng minh (1,0 điểm)

Ta có:
(0,5điểm)
Tương tự ta có:
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có: (0,5điểm)
Đáp số: Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh

4. (1,0 điểm)
Ta có:
; Đặt t = a2 – 7a + 9 (0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Đáp số: Bất đẳng thức đã được chứng minh
Câu 3 : (2,0điểm)
5. Cho biểu thức xác định x để P đạt giá trị nhỏ nhất. (1,0 điểm)

Nếu (0,5 điểm)
đối chiếu điều kiện (*); ; ta có:
Nếu
Ta có: ; đối chiếu (*) ta có
Vậy ta có (0,5 điểm)
Đáp số: thì giá trị nhỏ nhất của P bằng 2
6. Giải phương trình: (0,5 điểm)

Đáp số: Vậy tập nghiệm của phương trình
7. Giải hệ phương trình: (0,5 điểm)

Đáp số: Tập nghiệm của hệ phương trình:
Câu 4: ( 2,0điểm)
8. Cho đường thẳng (dm) : 2mx + (3m – 1)y – 6 = 0
a.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.