DE DAP AN TS LOP 10 CHUYEN TIN THUA THIEN HUE 2017 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về DE DAP AN TS LOP 10 CHUYEN TIN THUA THIEN HUE 2017, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
NĂM HỌC 2017-2018
Khóa ngày 02 tháng 6 năm 2017

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN (CHUYÊN TIN)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: với a >0, a ( 1.
Chứng minh rằng
Tìm tất cả các giá trị của a để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho parabol và đường thẳng
Tìm điều kiện của b sao cho với mọi số thực parabol (P) luôn cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt.
Gọi A là giao điểm của và (d) có hoành độ bằng 1, B là giao điểm của (d) và trục tung. Biết rằng tam giác OAB có diện tích bằng 2, tìm a và b.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình (x là ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2 thỏa mãn .
Giải phương trình: .
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn và hai đường kính vuông góc với nhau, M là điểm thuộc cung CD không chứa A của (M không trùng với hai điểm C và D). Đường thẳng AM cắt CD tại N. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN. Đường thẳng cắt đường tròn tại K.
Chứng minh tam giác INC vuông cân tại I. Từ đó suy ra ba điểm thẳng hàng.
Tính tỉ số
Tìm vị trí của điểm sao cho tích có giá trị lớn nhất.
Câu 5: (2,0 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên không âm thỏa mãn
Bên trong hình vuông cạnh bằng 1, lấy 9 điểm phân biệt tùy ý sao cho không có bất kỳ 3 điểm nào trong chúng thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại 3 điểm trong số đó tạo thành một tam giác có diện tích không vượt quá .
——- Hết ——-
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………………… Chữ ký của giám thị 1:…………………………Chữ ký của giám thị 2 :………………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
NĂM HỌC 2017-2018
Khóa ngày 02 tháng 6 năm 2017

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN (CHUYÊN TIN)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
(Nội dung có 04 trang)

Câu
Đáp án
Điểm

1
(1,5 điểm)
Cho biểu thức: với a >0, a ( 1.
a) Chứng minh rằng
0,75

Ta có
Do a >0, a ( 1 nên:
0,25

Nên
0,25

Do nên: (
0,25

Với Những giá trị nào của a thì biểu thức nhận giá trị nguyên?
0,75

Ta có do đó N chỉ có thể nhận được một giá trị nguyên là 1.
0,25

Khi đó
0,25

hoặc .
0,25

2
(1,5 điểm)
Cho parabol và đường thẳng
Tìm điều kiện của b sao cho với mọi số thực , parabol (P) luôn cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt.
0,5

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là:
(1) là phương trình bậc 2 có
0,25

Với mọi , parabol (P) luôn cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt
với mọi
với mọi với mọi .
Điều kiện của b để với mọi , parabol (P) luôn cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt là
0,25

Gọi A là giao điểm của và (d), B là giao điểm của (d) và trục tung. Biết rằng điểm A có hoành độ bằng 1 và tam giác OAB có diện tích bằng 2. Tìm a, b.
1,0

Ta có
Hoành độ của điểm A thỏa phương trình (1), tức là
0,25

(d) cắt trục tung tại điểm . Gọi là chân đường cao kẻ

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.