DE & DAP AN HSG TOAN 8 CO CHON LOC – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin thu thập lại các bạn học sinh về DE & DAP AN HSG TOAN 8 CO CHON LOC, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập- tự do – hạnh phúc

ĐỀ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút
Bài 1:( 4 điểm)
Cho biểu thức M = :
a) Rút gọn M
b)Tính giá trị của M khi =
Bài 2:(4 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 – 5×2 + 8x – 4
b)
c )( b2 + c2 – a2)2 – 4b2c2
d )(x2+x+1)(x2+x + 2 ) –12
Bài 3 : (4điểm )
a)Cho hai số thực x, y thoả mãn và .
Tính giá trị biểu thức P = .
b) Chứng minh rằng :Nếu và a + b + c = abc thì
Bài 5) (6 điểm)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh DE + DF = 2AM
b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm
của EF
c) Chứng minh S2FDC 16 SAMC.SFNA
Bài 6) ( 2 điểm)
Chứng minh với mọi số a, b, c khác 0.

Đáp án và biểu điểm
Bài 1:
a) Rút gọn M
M=:=:

M = = ( 2 điểm)

b)Tính giá trị của M khi =
= x = hoặc x = –
Với x = ta có : M ===
Với x = – ta có : M === ( 2 điểm)
Bài 2:
a) ) x3- 5×2 + 8x – 4 = x3 -4×2 + 4x – x2 +4x – 4
= x( x2 – 4x + 4) – ( x2 – 4x + 4)
= ( x – 1 ) ( x – 2 ) 2 ( 1 điểm)
b) = (x11+x10+x9)+( –x10-x9 –x8 )+(x8 +x7 +x6)+( –x6 –x5-x4) +(x5+x4 +x3) +(–x3–x2 –x ) +(x2+x+1)
= x9(x2+x+1) –x8(x2+x+1) +x6(x2+x+1)-x4(x2+x+1) +x3(x2+x+1) +(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x9-x8+x6-x4+x3+1) (1 điểm)
c) Ta có : A = ( b2 + c2 – a2)2 – 4b2c2 = ( b2 + c2 – a2)2 – (2bc)2 = ( b2 + c2 – a2-2bc)( b2 + c2 – a2+2bc) = (b+c -a) (b+c+a) (b-c-a) (b-c+a) (1 điểm)
d) đặt y= x2 +x +1 suy ra x2 + x+ 2= y+1 . ta được :M =y(y+1) – 12
=y2+y –12 =y2-3y +4y –12
=(y-3)(y +4)
Thay y =x2 +x +1 .Ta được :M =(9×2+x –2 )(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5) ()
Bài 3:
a) Ta có: =>=>
và .=> =>
Suy ra: =>( 2 điểm )
b) Ta có :

ù
Vì a+b+c = abc nên ta có : ( 2 điểm)
Bài 5 :
a : Lý luận được : ( Do AM//DF) (1)
( Do AM // DE) (2)
Từ (1) và (2) ( MB = MC) DE + DF = 2 AM ( 2,25điểm)
b: AMDN là hình bành hành
Ta có
=> NE = NF ( 2.25 điểm)
c: AMC và FDC đồng dạng

FNA và FDC đồng dạng


. S2FDC 16 SAMC.SFNA ( Do với x 0; y 0) ( 1.5 điểm)

Bài 6:
Áp dụng BĐT Cauchy cho

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.