Đề cương ôn tập HH9 HKII năm học 2008-2009 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về Đề cương ôn tập HH9 HKII năm học 2008-2009, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TuÇn : 34 TiÕt : 67 Ngµy so¹n : 03 th¸ng 05 n¨m 2006
Tªn bµi : «n tËp cuèi n¨m
I. Môc tiªu :
– ¤n tËp chñ yÕu c¸c kiÕn thøc cña ch­¬ng I vÒ hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän .
– RÌn luyÖn cho HS kü n¨ng ph©n tÝch vµ tr×nh bµy bµi to¸n .
– VËn dông kiÕn thøc ®¹i sè vµo h×nh häc .
II. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß :
1. Thµy :
So¹n bµi chu ®¸o , ®äc kü gi¸o ¸n . B¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc ch­¬ng I , com pa , th­íc kÎ
2. Trß :
¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc ch­¬ng I , n¾m ch¾c c¸c c«ng thøc vµ hÖ thøc .
Gi¶i bµi tËp trong sgk – 134 ( BT 1 ( BT 6 )
III. TiÕn tr×nh d¹y häc :
Tæ chøc : æn ®Þnh tæ chøc – kiÓm tra sÜ sè . (1’)
KiÓm tra bµi cò : (5’)
– Nªu c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng
– Cho ( ABC cã . §iÒn vµo chç (…) trong c¸c c©u sau :
a) ; Cos( = …… ; tg( = …….. Cotg( = …..
3. Bµi míi :
* Ho¹t ®éng 1 : ¤n tËp lý thuyÕt (10’)
– GV vÏ h×nh nªu cÇu hái yªu cÇu HS tr¶ lêi viÕt c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän vµo b¶ng phô .
– GV cho HS «n tËp l¹i c¸c c«ng thøc qua b¶ng phô .
– Dùa vµo h×nh vÏ h·y viÕt c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng trªn .
– Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c hÖ thøc trªn ?
– T­¬ng tù viÕt tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän ( cho trªn h×nh .
– HS viÕt sau ®ã GV ch÷a vµ chèt l¹i vÊn ®Ò cÇn chó ý .
1. HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng .
+) b2 = a.b` ; c2 = a.c`
+) h2 = b`.c`
+) a.h = b.c
+) a2 = b2 + c2
+)
2. TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän
+) Sin ( = ; Cos ( =
+) Tg ( = ; Cotg( =
+) ( ta cã :
SinB = cos C ; Cos B = Sin C
TgB = Cotg C ; Cotg B = Tg C

* Ho¹t ®éng 2 : Gi¶i bµi tËp 1 ( 134 – sgk) (7’)
– GV ra bµi tËp gäi häc sinh ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh minh ho¹ bµi to¸n .
– Nªu c¸ch tÝnh c¹nh AC trong tam gi¸c vu«ng ABC ? ta dùa vµo ®Þnh lý nµo ?

– NÕu gäi c¹nh AB lµ x ( cm ) th× c¹nh BC lµ bao nhiªu ?

– H·y tÝnh AC theo x sau ®ã biÕn ®æi ®Ó t×m gi¸ trÞ nhoe nhÊt cña AC ?

– Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña AC lµ bµo nhiªu ? ®¹t ®­îc khi nµo ?
Gäi ®é dµi c¹nh AB lµ x ( cm )
( ®é dµi c¹nh BC lµ ( 10- x) cm
XÐt ( vu«ng ABC cã :
AC2 = AB2 + BC2
( AC2 = x2 + ( 10 – x)2 ( Pitago)
( AC2 = x2 + 100 – 20x + x2
= 2( x2 – 10x + 50 )
= 2 ( x2 – 10x + 25 + 25 )
( AC2 = 2( x – 5)2 + 50
Do 2( x – 5)2 ( 0 víi mäi x
( 2( x – 5)2 + 50 ( 50 víi mäi x ( AC2 ( 50 víi mäi x
( AC ( víi mäi x
VËy AC nhá nhÊt lµ §¹t ®­îc khi x = 5

* Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i bµi tËp 3 ( Sgk – 134 ) ( 8’)
– GV ra tiÕp bµi tËp yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ò bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n

– Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?

– H·y nªu c¸ch tÝnh ®o¹n BN theo a ?

– GV cho HS ®óng t¹i chç chøng minh miÖng sau ®ã gîi ý l¹i c¸ch tÝnh BN ?
– XÐt ( vu«ng CBN cã CG lµ ®­êng cao ( TÝnh BC theo BG vµ BN ? ( Dïng hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng )

– G lµ träng t©m cña ( ABC ( ta cã tÝnh chÊt g× ? tÝnh BG theo BN tõ ®ã tÝnh BN theo BC ?
– GV cho HS lªn b¶ng tÝnh sau ®ã chèt c¸ch lµm ?
GT : ( ABC ( ; MA = MB
NA = NC ; BN ( CM
BC = a
KL : TÝnh BN
Bµi gi¶i
XÐt ( vu«ng BCN cã CG lµ ®­êng
cao ( v× CG ( BN ( G )
( BC2 = BG . BN (*) ( hÖ thøc l­îng
trong tam gi¸c vu«ng )
Do G lµ träng t©m ( tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn )
( BG = BN (**) ( Thay (**) vµo (*) ta cã :
BC2 = BN2 ( BN = BC =
VËy BN = .

* Ho¹t ®éng 4 : Gi¶i bµi tËp 5 ( sgk – 134 ) (5’)
– H·y ®äc ®Ò bµi vµ vÏ h×nh cña bµi to¸n trªn ?

– Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ?

– §Ó tÝnh S tam gi¸c ABC ta cÇn tÝnh nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo ?

– NÕu gäi ®é dµi ®o¹n AH lµ x ( h·y tÝnh AC theo x ? tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ cña x ( chó ý x nhËn nh÷ng gi¸ trÞ d­¬ng )

– HS tÝnh , GV ®­a kÕt qu¶ cho häc sinh ®èi chiÕu ?

– Nªu c¸ch tÝnh AB theo AC vµ CB . Tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ cña CB vµ tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ?
GT : ( ABC (
AC = 15 cm ; HB = 16 cm
( CH ( AB ( H )
KL : TÝnh SABC = ?

Bµi gi¶i
Gäi ®é dµi ®o¹n AH lµ x ( cm ) ( x > 0 )
( Theo hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng CAB ta cã :
AC2 = AB . AH ( 152 = ( x + 16) . x
( x2 + 16x – 225 = 0 ( a = 1 ; b` = 8 ; c = – 225 )
Ta cã : (` = 82 – 1 . ( -225 ) = 64 + 225 = 289 >0
(
( x1 = – 8 + 17 = 9 ( t/m ) ; x2 = -8 – 17 = – 25 ( lo¹i )
VËy AH = 9 cm
( AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm
L¹i cã AB2 = AC2 + CB2
( CB = ( cm)
( SABC = AC . CB = ( cm2 )

4. Cñng cè – H­íng dÉn : (6’)
a) Cñng cè :
Nªu c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ®· häc .
ViÕt tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän B , C trong ( vu«ng ABC ( cã ¢ = 900 )
Gi¶i bµi tËp 2 ( sgk – 134 )
GV treo b¶ng phô HS th¶o luËn theo nhãm ®­a ra ®¸p ¸n ®óng .
GV gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi vµ nªu ®¸p ¸n .
KÎ AH ( BC ( ( AHC cã
( AH = = 4 cm
(AHB cã
( ( AHB vu«ng c©n ( AB =
( §¸p ¸n ®óng lµ (B)
b) H­íng dÉn :
Häc thuéc c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng , c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän
Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a , n¾m ch¾c c¸ch vËn dông hÖ thøc vµ tØ sè l­îng gi¸c trong tÝnh to¸n .
Gi¶i bµi tËp 4 ( sgk – 134 ) cã SinA =
mµ Sin2A + cos2A = 1 ( cos2A = 1 – sin2A = 1 –
( cosA = . Cã tgB = cotgA =
( §¸p ¸n ®óng lµ (D)
– Gi¶i tr­íc c¸c bµi tËp 6 , 7 , 8 , 9 10 ( sgk – 134 , 135 )
– ¤n tËp c¸c kiÕn thøc ch­¬ng II vµ III ( ®­êng trßn vµ gãc víi ®­êng trßn )

TuÇn : 34 TiÕt : 68 Ngµy so¹n : 4 th¸ng 05 n¨m 2006
Tªn bµi : «n tËp cuèi n¨m ( tiÕt 2 )
I. Môc tiªu :
– ¤n tËp vµ hÑ thèng ho¸ l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®­êng trßn vµ gãc víi ®­êng trßn .
– RÌn luyÖn cho HS kü n¨ng gi¶i bµi tËp d¹ng tr¾c nghiÖm vµ tù luËn
– Cã kü n¨ng vËn dông thµnh th¹o c¸c ®Þnh lý trong bµi to¸n chøng minh h×nh liªn quan tíi ®­êng trßn .
II. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß :
1. Thµy :
So¹n bµi chu ®¸o , ®äc kü gi¸o ¸n . B¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc vÒ ®­êng trßn vµ gãc víi ®­êng trßn . Th­íc kÎ , com pa .
2. Trß :
¤n tËp l¹i kiÕn thøc ch­¬ng II vµ III theo phÇn tãm t¾t kiÕn thøc cña ch­¬ng trong phÇn «n tËp ch­¬ng .
III. TiÕn tr×nh d¹y häc :
1. Tæ chøc : æn ®Þnh tæ chøc – kiÓm tra sÜ sè . (1’)
2. KiÓm tra bµi cò : (5’)
– Khi nµo ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . Nªu tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn
– Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña ®­êng kÝnh vµ d©y ?
3. Bµi míi :
* Ho¹t ®éng 1 : ¤n tËp c¸c kh¸i niÖm ®· häc ( SGK – 100 )(10’)
– GV treo b¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí trong ch­¬ng II vµ ch­¬ng III yªu cÇu HS ®äc vµ «n tËp l¹i kiÕn thøc qua b¶ng phô .
– Nªu kh¸i niÖm ®­êng trßn ?
– TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ?
– Nªu c¸c gãc liªn quan tíi ®­êng trßn vµ c¸ch tÝnh ?
1. Tãm t¾t kiÕn thøc ch­¬ng II ( sgk – 126 – 127 – sgk to¸n 9 – tËp I )
a) C¸c ®Þnh nghÜa ( sgk – 126 , tËp I )
b) C¸c ®Þnh lý ( sgk – 127 , tËp I )
2. Tãm t¾t kiÕn thøc ch­¬ng III ( sgk – 101 , 102 , 103 – sgk to¸n 9 – tËp II )
a) C¸c ®Þnh nghÜa ( sgk to¸n 9 tËp II – 101 )
b) C¸c ®Þnh lý ( sgk to¸n 9 tËp II – 102 , 103 )

* Ho¹t ®éng 2 : Gi¶i bµi tËp 6 ( 134 – sgk) (8’)

– GV treo b¶ng phô vÏ h×nh sgk sau ®ã cho HS suy nghÜ nªu c¸ch tÝnh ?
– Gîi ý : Tõ O kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi EF vµ BC t¹i K vµ H ?

– ¸p dông tÝnh chÊt ®­êng kÝnh vµ d©y cung ta cã ®iÒu g× ?
– H·y tÝnh AH theo AB vµ BH sau ®ã tÝnh KD ?

– TÝnh AK thao DK vµ AE tõ ®ã suy ra tÝnh EF theo EK ( EF = 2 EK theo tÝnh chÊt ®­êng kÝnh vµ d©y cung )

– VËy ®¸p ¸n ®óng lµ ®¸p ¸n nµo ?
– H×nh vÏ ( 121 – sgk – 134 )

– KÎ OH ( EF vµ BC
t¹i K vµ H ( Theo t/c
®­êng kÝnh vµ d©y cung ta cã
EK = KF ; HB = HC = 2,5 ( cm )
( AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 ( cm )
L¹i cã KD = AH = 6,5 ( cm ) ( C¹nh ®èi h×nh ch÷ nhËt )
Mµ DE = 3 cm ( EK = DK – DE = 6,5 – 3 = 3,5 cm
Theo cmt ta cã EK = KF ( EF = EK + KF = 2. EK
( EF = 7 ( cm )
VËy ®¸p ¸n ®óng lµ (B)

* Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i bµi tËp 7 ( Sgk – 134 ) (8’)

– GV ra bµi tËp yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n ?

– Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?

– Nªu c¸c c¸ch chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng tõ ®ã vËn dông chøng minh ( BDO ®ång d¹ng víi tam gi¸c COE theo tr­êng hîp ( g.g ) .

– GV cho HS chøng minh sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .

– Tõ ®ã suy ra hÖ thøc nµo ? cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch BO . CO ?

– ( BDO ®ång d¹ng víi ( COE ta suy ra ®­îc nh÷ng hÖ thøc nµo ?
– XÐt nh÷ng cÆp gãc xen gi÷a c¸c cÆp c¹nh t­¬ng øng tØ lÖ ®ã ta cã g× ?
– VËy hai tam gi¸c BOD vµ tam gi¸c OED ®ång d¹ng víi nhau theo tr­êng hoÑp nµo ?

– H·y chØ ra c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau ?

– KÎ OK ( DE ( H·y so s¸nh OK ? OH råi tõ ®ã rót ra nhËn xÐt
GT : ( ABC ®Òu , OB = OC ( O ( BC )
( D( AB ; E ( AC )
KL : a) BD . CE kh«ng ®æi
b) ( BOD ®ång d¹ng víi ( OED ( DO lµ ph©n gi¸c cña
c) (O) tiÕp xóc víi AB ( H ; cm (O) tx víi DE ( K
Chøng minh
a) XÐt ( BDO vµ ( COE cã
( v× ( ABC ®Òu ) (1)

( (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra ta cã
( BDO ®ång d¹ng víi ( COE
(
( BD . CE kh«ng ®æi .
b) V× ( BOD ®ång d¹ng víi ( COE ( cmt )
( mµ CO = OB ( gt ) ( (3)
L¹i cã : (4)
( ( BOD ®ång d¹ng víi ( OED ( c.g.c )
( (hai gãc t­¬ng øng cña hai ( ®ång d¹ng)
( DO lµ ph©n gi¸c cña gãc cña BDE .
c) §­êng trßn (O) tiÕp xóc víi AB t¹i H ( AB ( OH t¹i H . Tõ O kÎ OK ( DE t¹i K . V× O thuéc ph©n gi¸c cña gãc BDE nªn OK = OH ( K ( ( O ; OH )
L¹i cã DE ( OK ( K ( DE tiÕp xóc víi ®­êng trßn (O) t¹i K .

* Ho¹t ®éng 4 : Gi¶i bµi tËp 11 ( sgk – 135 ) (7’)
– GV ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ ghi GT , KL vµo vë .

– Nªu c¸c yÕu tè ®· biÕt vµ c¸c yªu cÇu chøng minh ?

– NhËn xÐt vÒ vÞ trÝ cña gãc BPD víi ®­êng trßn (O) råi tÝnh sè ®o cña gãc ®ã theo sè ®o cña cung bÞ ch¾n ?

– Gãc AQC lµ gãc g× ? cã sè ®o nh­ thÕ nµo ? H·y tÝnh AQC tõ ®ã suy ra tæng hai gãc BPD vµ AQC ?

– GV yªu cÇu HS tÝnh tæng hai gãc theo sè ®o cña hai cung bÞ ch¾n .
GT : Cho (O) vµ P ngoµi (O)
kÎ c¸t tuyÕn PAB vµ PCD
Q ( sao cho s®

KL : TÝnh

Bµi gi¶i
Theo (gt) ta cã P n»m ngoµi (O)
(
( Gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn (O) )
L¹i cã Q ( (O) ( gt)
( ( gãc néi tiÕp ch¾n cung AC )
(
(
(
( V× Q ( vµ l¹i c

Hỏi và đáp