ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 9, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 9
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ A = 3×2 – 8x + 4 b/ B = 4b2c2 – (b2 + c2 – a2)2.
Câu 2 (3 điểm). Cho phương trình ẩn x là:
a. Giải phương trình theo tham số m.
b. Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của phương trình là x thoả
0 < x < 10.
Câu 3 (2 điểm). So sánh và
Câu 4 (2 điểm). Giải phương trình:
Câu 5 (4 điểm). Cho (ABC có Â = 900, phân giác BD, trung tuyến AM và trọng tâm là G. Cho biết GD ( AC tại D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AG.
a. Chứng minh: DE // BC
b. Tính số đo .
Câu 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự là M và N. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của EG và BC
Chứng minh KMIN là hình vuông.
Chứng minh IA BC.
Câu 7 (3 điểm).
a. Chứng minh rằng chia hết cho 13.
b. Giải bất phương trình
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY
KÌ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN (NĂM HỌC 2008-2009)
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9
Câu 1

Nội dung

1a
A = 3×2 – 8x + 4 = 3×2 – 6x – 2x + 4
0,5

= 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)
1,0

(hoặc A = 4×2 – 8x – x2 + 4 = 4x(x – 2) – (x – 2)(x + 2) = (x – 2)(3x – 2)

1b
B = (2bc)2 – (b2 + c2 – a2)2 = (2bc – b2 – c2 + a2)(2bc + b2 + c2 – a2)
0,5

= [a2 – (b – c)2][(b + c)2 – a2]
0,5

= (a – b + c) (a + b – c) (b + c + a)(b + c – a)
0,5

Câu 2

2a

(
( 50x – 10m – 60 = 24x + 12m – 6m – 75 + 15x
( 11x = 16m – 15
( x = . Vậy PT có tập nghiệm S =
0,25

0,25

0,5

0,5

2b
Giá trị m ( Z để nghiệm x thoả: 0 < x < 10 phải đúng với hai điều kiện sau:
(
Từ đó suy ra được các giá trị m là: m ( 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

0,5

0,5

0,5

Câu 3

2 đ

=
= =
= = = =
Vậy =
0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 4

2 đ

(
( ( 0
( ( 1 ( x – 1 ( 1 ( x ( 2
Vậy phương trình có nghiệm là x ( 2.
0,5

0,5
0,5
0,5

Câu 5

5a

*(ADG vuông tại D có DE là trung tuyến nên DE = AG = AE = EG ( (ADE cân tại E ( .
* AM là trung tuyến của (ABC vuông nên MA = MB = MC
( (AMC cân ( .
*Vậy = , chúng ở vị trí đồng vị nên ED // MC (đpcm)

0,75

0,75
0,5

5b
*Áp dụng định lý Talét vào (AMC cân ta có: .
*BD là phân giác của (ABC nên .
Suy ra mà nên
( BC = 2BA ( (ABM đều = 600 và = 300 (

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.