Đáp án vào 10 full các tỉnh 2012 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Đáp án vào 10 full các tỉnh 2012, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Sở GD – ĐT NGHỆ AN §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2012 – 2013
§Ò chÝnh thøc M«n thi: To¸n
Thêi gian 120 phót
Ngày thi 24/ 06/ 2012
C©u 1: 2,5 ®iÓm:
Cho biÓu thøc A =
T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ tó gän A.
b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó
c) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nguyªn.
C©u 2: 1,5 ®iÓm:
Qu¶ng ®­êng AB dµi 156 km. Mét ng­êi ®i xe m¸y tö A, mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ B. Hai xe xuÊt ph¸t cïng mét lóc vµ sau 3 giê gÆp nhau. BiÕt r»ng vËn tèc cña ng­êi ®I xe m¸y nhanh h¬n vËn tèc cña ng­êi ®I xe ®¹p lµ 28 km/h. TÝnh vËn tèc cña mçi xe?
C©u 3: 2 ®iÓm:
Chjo ph­¬ng tr×nh: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m lµ tham sè).
Gi¶I ph­¬ng tr×nh khi m = 3
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1, x2 tháa m·n
C©u 4: 4 ®iÓm
Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn t©m O. VÏ tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®­êng trßn (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). VÏ c¸t tuyÕn MCD kh«ng ®I qua t©m O ( C n»m gi÷a M vµ D), OM c¾t AB vµ (O) lÇn l­ît t¹i H vµ I. Chøng minh.
Tø gi¸c MAOB néi tiÕp.
MC.MD = MA2
OH.OM + MC.MD = MO2
CI lµ tia ph©n gi¸c gãc MCH.

———————————————HÕt————————————-

Gợi ý –Đáp án- Biểu điểm
Câu
Nội dung
Biểu điểm

1

a
ĐKXĐ:
A =

0,5

0,5

b

Kết hợp với ĐKXĐ ta có
0,5

0,5

c

Để B là một số nguyên thì Ư(14). Do
Ta có bảng giá trị

1
2
7
14

x
Loại
Loại

Vậy thì B là một số nguyên.

0,5

2
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp ( x>0)
Vận tốc của người đi xe máy là x+28 (km/h)
Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3x (km)
Quảng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3(x+28) (km)
Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3(x+28)=156 9x+84=156x=8 (t/m)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 8 km/h
vận tốc của người đi xe đạp là 36 km/h

0,5

0,5
0,5

3
a
Khi m=3 ta có phương trình
Do a+b+c=1+(-4)+3=0, suy ra
Vậy với m=3 phương trình có hai nghiệm
0,5

0,5

b
Để phương trình có hai nghiệm

Theo hệ thứ Vi-ét ta có
Từ hệ thức

Vậy m=0 thì phương trình trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

0,5

0,5

4

Vẽ hình đúng, đẹp

0,5

a
Xét tứ giác MAOB ta có ( t/c tiếp tuyến)

Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
0,5
0,5

b
Xét và có chung, ( cùng chắn )
Do đó đồng dạng với
Suy ra
0,5

0,5

c
Xét vuông tại A, có AH đường cao, ta có
Suy ra (1)
Xét theo Pitago ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
0,5

0,5

d
Xét vuông tại A, có AH đường cao, ta có
Suy ra
Xét và có , chung
Do đó (c.g.c)
Xét tứ giác CDOH có (cmt)
suy ra tứ giác CDOH nội tiếp ( cùng bù ) (1)
Mặt khác sđ (2)
Từ (1) và (2) suy ra CK phân giác (3)
Mà ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4)
Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của .

0,5

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO KÌ THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10 NAÊM HOÏC 2012 – 2013
THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH KHOAÙ NGAØY 21/6/2012
MOÂN THI: TOAÙN
THÔØI GIAN: 120 PHUÙT(khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)

Caâu 1 : (2 ñieåm)
Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau :
a) b)
c) x4 + x2 – 12 = 0 d) x2 – 2x – 7 = 0
Baøi 2 : (1,5 ñieåm)
a) Veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá vaø ñöôøng thaúng (D) : treân cuøng moät heä truïc toïa ñoä.
b) Tìm toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa (P) vaø (D) ôû caâu treân baèng pheùp tính
Baøi 3 : (1,5 ñieåm)
Thu goïn caùc bieåu thöùc sau :
A =
B = (2 – ) – (2 + )
Baøi 4 : (1,5 ñieåm)
Cho phöông trình : (x laø aån soá)
a) Chöùng minh raèng phöông trình luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi m.
b) Goïi laø caùc nghieäm cuûa phöông trình.
Tìm m ñeå bieåu thöùc M = ñaït giaù trò nhoû nhaát.
Baøi 5 : (3,5 ñieåm)
Cho ñöôøng troøn (O) coù taâm O vaø ñieåm M naèm ngoaøi ñöôøng troøn (O). Ñöôøng thaúng MO caét (O) taïi E vaø F (ME < MF). Veõ caùt tuyeán MAB vaø tieáp tuyeán MC cuûa (O) (C laø tieáp ñieåm, A naèm giöõa hai ñieåm M vaø B, A vaø C naèm khaùc phiaù ñoái vôùi ñöôøng thaúng MO).
a) Chöùng minh raèng : MA.MB = ME. MF
b) Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm C leân ñöôøng thaúng MO. Chöùng minh töù giaùc AHOB noäi tieáp.
c) Treân nöûa maët phaúng bôø OM coù chöùa ñieåm A, veõ nöûa ñöôøng troøn ñöôøng kính MF; nöûa ñöôøng troøn naøy caét tieáp tuyeán taïi E cuûa (O) ôû K. Goïi S laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng CO vaø KF. Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng MS vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng KC.
d) GoïiP vaø Q laàn löôït laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp caùc tam giaùc EFS vaø ABS vaø T laø trung ñieåm cuûa KS. Chöùng minh ba ñieåm P, Q, T thaúng haøng.
HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI
Baøi 1 : a) coù daïng : a – b + c = 2 – (-1) – 3 = 0 neân coù nghieäm -1 ;
( coù theå giaûi baèng coâng thöùc nghieäm hay coâng thöùc nghieäm thu goïn)
b) .
Vaäy heä phöông trình coù nghieäm (x=2; y= -1)
c) x4 + x2 – 12 = 0 ñaët t = x2, t 0. Phöông trình coù daïng : t2 + t – 12 = 0
= b2 – 4ac = 1 – 4(-12) = 49, t1 = = 3 (nhaän) , t2 = = -4 < 0 (loaïi)
Vôùi t = 3 thì x2 = 3 x = . Vaäy phöông trình coù nghieäm laø: x = .
d) x2 – 2x – 7 = 0 coù neân:
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø:
Baøi 2:
Baûng giaù trò:
x
-4
-2
0
2
4

4
1
0
1
4

x
0
2

2
1

Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P) laø:
, coù:neân: .
Vôùi thì
thì
Vaäy toïa ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P) vaø (2;1) vaø (-4;4).
Baøi 3 :

=

= 2
Vaäy B =.
Baøi 4:
a) vôùi moïi m.
Vaäy phöông trình luoân coù hai nghieäm vôùi moïi m.
Theo heä thöùc Viet ta coù: .

Daáu “=” xaûy ra khi m = 1.
Vaäy giaù trò nhoû nhaát cuûa M = -2 khi m = 1.
Baøi 5 : (3,5 ñieåm)
a) Xeùt MEA vaø MBF coù :
chung, ( AEFB noäi tieáp)
MEA ∽ MBF (gg)
MA. MB = ME. MF
b) MCA ∽ MBC (gg)
MC2 = MA. MB
MCO vuoâng taïi C, CH ñöôøng cao : MC2 = MH. MO
Do ñoù : MA. MB = MH. MO
Suy ra : MHA ∽ MBO (cgc)
AHOB noäi tieáp ( töù giaùc coù goùc trong baèng goùc ñoái ngoaøi)
c) = 900 (goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn)
MKF vuoâng taïi K, KE ñöôøng cao : MK2 = ME. MF
MCE ∽ MFC (gg) MC2 = ME. MF
Vaäy : MK2 = MC2 MK = MC
Ta coù : töù giaùc SCMK noäi tieáp ñöôøng troøn ñöôøng kính SM.
Maø : MK = MC neân MSKC ( ñöôøng kính ñi qua ñieåm chính giöõa cung)
d) SM caét CK taïi J.JSK vuoâng taïi J coù JT laø ñöôøng trung tuyeán TS = TJ
Ta coù : MJ. MS = ME. MF ( = MC2) MEJ ∽ MSF (cgc)
Suy ra: töù giaùc EJSF noäi tieáp.
Töông töï : SJAB noäi tieáp
Neân SJ laø daây chung cuûa hai ñöôøng troøn (P) vaø (Q) PQ laø ñöôøng trung tröïc cuûa SJ
Vaäy P, Q, T thaúng haøng.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình:
Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
Bài 3: (1,5 điểm)
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
Tìm hệ số a.
Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ( (O), C ( (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.
Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.

HD CHẤM
Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = 0 ( x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 ( x = -1 hay x = -2
2) ( (

Bài 2: = = = = 4
Bài 3: 1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2 ( 2 = a.22 ( a = ½
2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = và đường thẳng y = x + 4 là :
x + 4 = ( x2 – 2x – 8 = 0 ( x = -2 hay x = 4
y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vậy tọa độ các điểm M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8).
Bài 4:
1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – 3 = 0 ( x = -1 hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0)
2) Với x1, x2 ( 0, ta có : ( ( 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2
Ta có : a.c = -3m2 ( 0 nên ( ( 0, (m
Khi ( ( 0 ta có : x1 + x2 = và x1.x2 = ( 0
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm ( 0 mà m ( 0 ( ( > 0 và x1.x2 < 0 ( x1 < x2
Với a = 1 ( x1 = và x2 = ( x1 – x2 =
Do đó, ycbt ( và m ( 0
( (hiển nhiên m = 0 không là nghiệm)
( 4m4 – 3m2 – 1 = 0 ( m2 = 1 hay m2 = -1/4 (loại) ( m = (1
Bài 5:

1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC ( tứ giác CO’OB là hình thang vuông.
2) Ta có góc ABC = góc BDC ( góc ABC + góc BCA = 900 ( góc BAC = 900
Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)
Vậy ta có góc DAC = 1800 nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng.
3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC
Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC ( DB = DE.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày : 24/6/2012
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:(2,0 điểm)
a).Cho biểu thức: C = . Chứng tỏ C =
b) Giải phương trình :
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;2) có hệ số góc k0.
a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị k0. đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ của hai điểm A và B.Chứng minh rằng
Bài 3:(2,0 điểm)
a/ Một xe lửa đi từ ga A đến ga B.Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi t

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.