chuyen toan tin thai binh 2007 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về chuyen toan tin thai binh 2007, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Sở Giáo dục – Đào tạo
Thái Bình
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Thái Bình
Năm học 2007-2008

Môn thi: Toán
(Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 + bx + c = 0 ( x là ẩn số), có b + c = (1.
Xác định b, c để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 ( x2 = 3.
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ( R), thoả mãn các điều kiện sau: P(1) = 1, P(2) = 2, P(3) = 3 và P(4) = 4. Hãy tính P(5).
Bài 3 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.
1. Đường phân giác trong của góc cắt cạnh BC tại D. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Biết rằng AD = l , AH = h và AD là trung tuyến của tam giác MAH. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC theo l và h.
2. Giả sử Chứng minh rằng AB2 = BC.(BC+AC).
Bài 4 (1,0 điểm)
Giải phương trình:
(x, y, z là ẩn số )
Bài 5 (1,0 điểm)
Các số thực a, b, c thoả mãn điều kiện a2 + b2 + ab + bc + ca < 0.
Chứng minh bất đẳng thức a2 + b2 < c2.
Bài 6 (1,0 điểm)
Cho a, b, c là ba số nguyên khác 0, thoả mãn điều kiện a + b + c = 0.
Chứng minh rằng số M = 2a4 + 2b4 + 2c4 là bình phương của một số nguyên.
Bài 7 (1,0 điểm)
Giả sử số thực a thoả mãn điều kiện a3 + 2008a ( 2007 = 0.
Hãy tính giá trị của biểu thức

Sở Giáo dục – Đào tạo
Thái Bình
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Thái Bình
Năm học 2007-2008

ĐáP án môn Toán
(Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Tin)

Bài 1 (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 + bx + c = 0 ( x là ẩn số), có b + c = (1.
Xác định b, c để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 ( x2 = 3.

Cách
Nội dung
Điểm

Cách 1
Từ b + c = (1 nên phương trình đã cho có hai nghiệm là
0,5

* Nếu x1 = 1; x2 = c ( 1 ( c = 3
( c = (2
Khi đó b = 1
0,5

* Nếu x1 = c; x2 = 1 ( c ( 1 = 3
( c = 4
Khi đó b = (5
0,5

Cách 2
Các số b, c phải thoả mãn hệ điều kiện sau
b2 ( 4c > 0 (1)
b ( c = (1 (2)
x1 + x2 = (b (3) (x1, x2 là 2 nghiệm của pt)
x1 ( x2 = 3 (4)
x1.x2 = c (5)
Từ (3) (4) ta

Hỏi và đáp