chuyen lam son de va dap an – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về chuyen lam son de va dap an, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN
THANH HOÁ NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN
(Đề gồm có 01 trang) (Môn chung cho tất các thí sinh)
Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 17 tháng 6 năm 2012
Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức :
, (Với a >0 , a (1)
1. Chứng minh rằng :
2. Tìm giá trị của a để P = a
Câu 2 (2,0 điểm ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x2 và đờng thẳng (d) : y = 2x + 3
1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ)
Câu 3 (2.0 điểm) : Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0
1. Giải phơng trình khi m = 4
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 4 (3.0 điểm) : Cho đường tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) ( M khác A và B ) . Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đờng tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng AC tại C. CD là đờng kính của (I). Chứng minh rằng:
1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng
2. Tam giác COD là tam giác cân
3. Đờng thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đường tròn (O)
Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn :
Chứng minh rằng :
———————— Hết ————————
BÀI GIẢI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM

1
1. Chứng minh rằng :

(ĐPCM)

1.0

2. Tìm giá trị của a để P = a. P = a
=> .
Ta có 1 + 1 + (-2) = 0, nên phương trình có 2 nghiệm
a1 = -1 < 0 (không thoả mãn điều kiện) – Loại
a2 = Thoả mãn điều kiện)
Vậy a = 2 thì P = a
1.0

2
1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình
x2 = 2x + 3 =>x2 – 2x – 3 = 0 có a – b + c = 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = -1 và x2 =
Với x1 = -1 =>y1 = (-1)2 = 1 => A (-1; 1)
Với x2 = 3 =>y2 = 32 = 9 => B (3; 9)
Vậy (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt A và B
1.0

2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ)
Ta biểu diễn các điểm A và B trên mặt phẳng toạ độ Oxy như hình vẽ

Theo công thức cộng diện tích ta có:
S(ABC) = S(ABCD) – S(BCO) – S(ADO)
= 20 – 13,5 – 0,5 = 6 (đvdt)
1.0

3
1. Khi m = 4, ta có phương trình
x2 + 8x + 12 = 0 có (’ = 16 – 12 = 4 >0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = – 4 + 2 = – 2 và x2 = – 4 – 2 = – 6
1.0

2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0
Có D’ = m2 – (m2 – 2m + 4) = 2m – 4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì D’ >0
=>2m – 4 > 0 => 2(m – 2) > 0 => m – 2 > 0 => m > 2
Vậy với m >2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
1.0

4

1. Ba điểm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.