Chuyên đề và cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Chuyên đề và cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

A. MỤC TIÊU: Học sinh nắm được
– Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: và Cách giải
– Các dạng toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

B. NỘI DUNG:
I: CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản
1.- Vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải các hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)

2.- Bài tập:
Bài 1: Giải các hệ phương trình
1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:
1) 2)
3) 4)
5) 6)

Dạng 2. Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

Bài tập:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương trình
Phương pháp giải:
Từ một phương trình của hệ tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất đối với x
Giả sử phương trình bậc nhất đối với x có dạng: ax = b (1)
Biện luận phương trình (1) ta sẽ có sự biện luận của hệ
i) Nếu a=0: (1) trở thành 0x = b
– Nếu b = 0 thì hệ có vô số nghiệm
– Nếu b0 thì hệ vô nghiệm
ii) Nếu a 0 thì (1) x = , Thay vào biểu thức của x ta tìm y, lúc đó hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Ví dụ: Giải và biện luận hệ phương trình:
Từ (1) y = mx – 2m, thay vào (2) ta được:
4x – m(mx – 2m) = m + 6 (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) (3)
i) Nếu m2 – 4 0 hay m2 thì x =
Khi đó y = – . Hệ có nghiệm duy nhất: (;-)

ii) Nếu m = 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y = mx -2m = 2x – 4
Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x R
iii) Nếu m = -2 thì (3) trở thành 0x = 4 . Hệ vô nghiệm
Vậy: – Nếu m2 thì hệ có nghiệm duy nhất: (x,y) = (;-)
– Nếu m = 2 thì hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x R
– Nếu m = -2 thì hệ vô nghiệm
Bài tập: Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình theo tham số
Viết x, y của hệ về dạng: n + với n, k nguyên
Tìm m nguyên để f(m) là ước của k

Ví dụ1: Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

HD Giải:

để hệ có nghiệm duy nhất thì m2 – 4 0 hay m
Vậy với m hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Để x, y là Các số nguyên thì m + 2 Ư(3) =
Vậy: m + 2 = 1, 3 =>m = -1; -3; 1; -5
Bài Tập:
Bài 1:
Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

Bài 2:
Định m, n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2; -1)

HD:
Thay x = 2 ; y = -1 vào hệ ta được hệ phương trình với ẩn m, n
Định

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.