chuyen de tu giac noi tiep (st) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Nội dung bài được kho đề thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về chuyen de tu giac noi tiep (st), thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

9 bài CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
I. KIẾN THỨC CƠ BÀN:
* Định nghĩa:
Tứ giác nội tiếp trong một đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn: 1/ Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn. 2/: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn. 3/: Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm ( mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác. 4/: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc (an-pha) thì nội tiếp được trong một đường tròn.
II. 1 số bài toán luyện tập:
1/ Dạng áp dụng dấu hiệu 1 & 4 * Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm I; bán kính r. Gọi P là trung điểm của AC; AH là đường cao của tam giác ABC. a/ Chứng minh tứ giác APIH nội tiếp được trong đường tròn tâm K. Xác định tâm K của đường tròn này. b/ Chứng minh hai đường tròn ( I ) và ( K ) tiếp xúc nhau.
*Gợi ý: a/ Dựa vào dấu hiệu 1 để chứng minh APIH nội tiếp được trong một đường tròn: – Xác định tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác APIH: Điểm P nhìn đoạn thẳng AI dưới một góc vuông nên P thuộc đường tròn đường kính AI. Chứng minh tương tự đối với điểm H. Từ đó xác định được tâm K ( là trung điểm đoạn AI ). ( HS cần nắm lại kết luận sau: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB – SGK lớp 9/ tập 2 trang 85) b/ Nhắc lại kiến thức về hai đường tròn tiếp xúc nhau:
– Hai đường tròn cùng đi qua chỉ có 1 điểm duy nhất thì chúng tiếp xúc với nhau; hoặc TX trong, hoặc TX ngoài. – Tiếp xúc ngoài nếu khoảng cách hai tâm bằng tổng hai bán kính. OO’ = R + r – Tiếp xúc trong nếu khoảng cách hai tâm bằng hiệu hai bán kính. OO’ = R – r>0  – Tính IK để kết luận 2 đường tròn (I) và ( K ) tiếp xúc trong tại A.
Bài 2:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = IO.
Kẻ dây MN (AB tại I. Gọi C là một điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC, cắt MN tại E. a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong 1 đường tròn. Xác định tâm đường tròn này. b/ Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM.
Gợi ý: a/ Chứng minh tương tự câu a ở bài 1 trên. (Góc ACB chắn đườngkính AB; MI(AB)
Tâm đường trong nội tiép IECB nằm tại trung điểm EB
Câu b/ Hai TG đó có chung góc A, góc AME và ACM chắn 2 cung AM = cung AN
* Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC tại E. Kẻ EN AC. Gọi M là trung điểm của BC. Hai đường thẳng AM và EN cắt nhau tại F. a/ Chứng minh các tứ giác MCNF và AMNE nội tiếp được trong đường tròn. Xác định tâm các đường tròn này. b/ Chứng minh EB là phân giác của góc AEF.
Gợi ý: a/ Dựa vào dấu hiệu 1 để ch.minh MCNF và dựa vào dấu hiệu 4 để chứng minh AMNE nội tiếp.
– Tứ giác MCNF có góc M=gócN =gócvuông – Góc M và góc N cùng chắn AB ( Trung điểmAB là tâm ĐT ngoại tiếp
b/ Chứng minh 2 tamgiác vuông AME và FME bằng nhau do EM chung, chứng minh thêm AM = MF
Bài 4:
Cho đường tròn ( O;R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK= a ( 0 < a R ), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm; O và B nằm cùng phía với xy) a/ Chứng minh đường thẳng xy cắt đường tròn ( O) tại hai điểm D và E. b/ Chứng minh 5 điểm O, A, B, C, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.